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2.因为map是按照字典序排序的，所以我们需要按照单词个数重新排序，map本身是不支持sort，所以我们将map的数据放入vector中进行排序（pair本身是支持排序的，但是它支持的排序，并不是我们所需要的排序，所以我们要传入仿函数实现自己定义的排序）输入一个英文句子，把句子中的单词(不区分大小写)按出现次数按从多到少把单词和次数在屏幕上输出来，次数一样的按照单词小写的字典序排序输出，要求能识别英文单词和句号。得到单词与其个数，我们会用到map容器。输出要求：个数多的先输出，个数相同按照字典序排序输出。

位运算是用于二进制的运算符号。而对于多次出现的数字，其二进制都是一模一样的，这里是3次重复的出现是数字。由此我们可以想到，如果我们。其实对于这种题：一个元素只出现一次，其余元素出现n次。方法是一样的，只需要。如果为0则代表这个bit位上都是重复出现的数字。如果位1则代表出现的我们要找的数字。由低到高去计算为一个bit位上的和。，再去计算和判断下一个bit位。将取余3改为取余n即可。

可能会些朋友第一次遇见这个题比较困惑，真能不用加减法得到两个数的和吗？这简直是太匪夷所思了，真的有这种方法吗？欸！🤓☝️有的朋友有的。

如图，当left，right找到了大于等于目标值的情况，先记录长度。然后作为暴力解法的话就是，left++，right=left+1。这里的话仔细看我们会发现没必要，当大于等于目标和时，我们。首先，我们还是定义两个指针left right 进行搜索然后相加，然后比较。这听起来好像和暴力解法没区别吧？既两个for循环暴力相加来判断，毫无疑问暴力解法肯定会超时，题意为：给一个数组，找其中元素相加>=目标值的最小子数组（子数组是连续的），然后判断移动后的结果：如果仍是大于等于目标值，记录长度，left++。

二. 首先一个fix1的for循环 fix1

如上图所示，我们定义出两个指针 left right，利用循环判断 fix+left+right值与0的关系。直到left 与 right相遇时，fix位置的情况考虑完毕，fix++，进入新的大循环。如图（红色箭头）此时满足条件压入ret后，left++ right--，我们发现left指向的仍是1 right指向的仍是3，这种情况我们是已经计算过了的不能再次压入栈，所以我们可以。然后这里是求三个元素相加的和，如果三个动态的我们是不太好考虑的，所有我们可以先固定一个数，然后只考虑两个动态的数，

首先，我们直接来一个sort函数，对整个数组进行排序。然后定义出两个指针 left 与 right，left指向最左边，right指向最右边。最后通过循环判断 如果left+right==目标值，直接返回。如果>目标值，则right-- 继续判断。如果

说明这三个元素构成三角形，并且left左边的元素加上right都是大于max的，所以从这里我们可以直接得到这个范围下有 right-left 的三角形。此时需考虑下一个范围的情况，而移动left是没有意义的（因为这种情况我们已经计算过了），故而right--，进入新的循环进行判断。我们先选择最右边（max）的元素作为固定边（进过sort排序最右边为最大的元素），再从max的右边（left，right）的区域去选择元素。给出一个数组，要求找出数组中所有可以组成三角形的元素的组数。则max--，再进入新循环。

我们不妨直接定义出两个指针 left right 分别放在数组的最左边和最右边，先得到容积v1。然后再得到新区域的容积v2，再改变较小的边界。题目给我们一个数组，我们要在数组中任意两个元素作为容器的的高（高为最小的为准）两个元素的间隔作为容器的底 的情况下，找到最大的容积（底 * 高）（改变右边界时，高一定是小于等于left的，而宽也在减小）。我们的题目是再求最大，所以这个情况就不必再去计算直接排除。改变最左边界（较小边），是可能出现大于v1的情况的。改变两边中较大的一边是没有意义的。

然后判断此时快慢指针指向的元素是否为1，若是则为快乐数，反之不是。这就不由的让我们想到带环问题，对于带环问题我们可以记住一个结论性的东西：在带环问题中，我们可以定义出两个指针（快慢指针：快指针一次走两步，慢指针一次走一步）不论这两个指针相隔多远，最后一定会在环里面相遇。将一个正整数的每位数的平方相加得到一个新数，再将得到的新数按相同的方法，再得到一个新数........ 由此不断的下去。这样的操作会得到两种情况：1.得到1的无穷循环（因为通过1得到的新数仍然还是1），2.得到非1的无穷循环。

那肯定是因为此时cur指向的元素要复写两次，如果此元素只需要复写一次的话根本不会超出范围。那肯定是0，所以我们需要做的处理就是：将数组最后一个元素修改为0，然后再将cur--，dest-=2，手动的帮它完成复写工作。当cur指向元素为非0元素则dest++，为0元素则dest+=2。那么从cur位置开始从后向前遍历，cur指向元素为非0元素时 数组[dest]=数组[cur] 然后dest--，cur--。首先如果我们选择从前向后复写，那么前面复写的元素则会覆盖后面需要复写的数，这样行不通。

当cur遍历到0元素时，不需要做任何处理直接++，因为这样这个0元素正好直接进入dest的右边，这也正好满足我们的预期。当cur非0元素时，我们是需要非0元素进入dest的左边的，所以我们应该先让dest++ 给新进来的元素腾出位置，然后交换两个元素。cur用于遍历整个数组，cur左边代表以及被遍历了（或说已经被处理过了）右边代表未遍历（未处理）。而dest则是用于定于cur左边区域（已经处理过的区域）中第一个0的前一个位置，通俗的说dest的作用就是非0元素 与 0元素的分界线。