解题报告_18.5.5_FZOJ_2020_fzoj2020-优快云博客

本文介绍了Lucas算法的应用场景及其实现细节，通过解决一个具体的组合数学问题，展示了如何利用快速幂运算来高效计算模意义下的组合数，并给出了完整的C++代码实现。

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本来想做NEU_OJ的1305的，可是发现自己始终AC不了，看了半天的lucas算法，公式肯定能记住，但是不是很理解。

所以只能把大佬的代码贴上来了。

转载自：https://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/8037918

题目来源：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2020

代码：

#include <iostream>  
#include <string.h>  
#include <stdio.h>  
  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
  
LL n,m,p;  
  
LL quick_mod(LL a, LL b)  
{  
    LL ans = 1;  
    a %= p;  
    while(b)  
    {  
        if(b & 1)  
        {  
            ans = ans * a % p;  
            b--;  
        }  
        b >>= 1;  
        a = a * a % p;  
    }  
    return ans;  
}  
  
LL C(LL n, LL m)  //计算组合数
{  
    if(m > n) return 0;  //必须要保证m <= n
    LL ans = 1;  
    for(int i=1; i<=m; i++)  
    {  
        LL a = (n + i - m) % p;  
        LL b = i % p;  
        ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;  
    }  
    return ans;  
}  
  
LL Lucas(LL n, LL m)  
{  
    if(m == 0) return 1;  
    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;  
}  
  
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d", &T);  
    while(T--)  
    {  
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &p);  
        printf("%I64d\n", Lucas(n,m));  
    }  
    return 0;  
}