打卡第三十一天

HDU1164 Eddy's research I【素因子分解＋筛选法＋欧拉函数】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1164

问题分析：

这是一个整数因子分解问题。有两种解法，一是按照欧拉函数计算的思想实现，二是采用筛选法。

方法一：采用计算欧拉函数的基本思想进行分解，即从小因子开始逐步分解。

这周方法需要注意的是，对于需要分解的整数n，最后被分解到只剩下1时，不需要输出，即不输出1。

方法二：使用Eratosthenes筛选法计算必要的素数放在数组中备用。然后使用这些素数，从小因子开始逐步分解整数。由于素数事先被计算出来，只计算一次，可以重复使用，运行速度相对比较快。

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
// Eratosthenes筛选法
void sieveofe(int p[], int n)
{
    int i, j;
 
    p[0] = 0;
    p[1] = 0;
    p[2] = 1;
 
    // 初始化
    for(i=3; i<=n; i++) {
        p[i++] = 1;
        p[i] = 0;
    }
    int max = sqrt(n);
    for(i=3; i<=max; i++){
        if(p[i]) {
            for(j=i+i; j < n; j+=i)    //进行筛选
                p[j]=0;
        }
    }
 
    // 整理数组p，将素数放在前面的单元中
    p[0] = 2;
    j = 1;
    for(i=3; i<=n; i++)
        if(p[i])
            p[j++] = i;
}
 
// 利用计算得到的素数（数组p中），进行分解（超时）
void divide(int p[], int n)
{
    int count = 0, i = 0;
    while(n > 1) {
        while(n % p[i] == 0) {
            n /= p[i];
            if(++count == 1)
                printf("%d", p[i]);
            else
                printf("*%d", p[i]);
        }
        i++;
    }
    printf("\n");
}
 
#define MAXN 65535
int p[MAXN+1];
 
int main(void)
{
    sieveofe(p, MAXN);
 
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        divide(p, n);
    }
 
    return 0;
}

或者：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
// 欧拉函数法
void divide(int n)
{
    int count = 0, i;
 
    while(n%2 == 0) {
        n /= 2;
        if(++count == 1)
            printf("2");
        else
            printf("*2");
    }
 
    for(i=3; i*i<=n; i+=2) {
        if(n%i == 0) {
            n /= i;
            if(++count == 1)
                printf("%d", i);
            else
                printf("*%d", i);
            while(n%i == 0) {
                n /= i;
                printf("*%d", i);
            }
        }
    }
    if(n != 1) {
        if(++count == 1)
            printf("%d", n);
        else
            printf("*%d", n);
    }
    printf("\n");
}
 
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
        divide(n);
 
    return 0;
}