打卡第五天

Wooden Sticks

http://acm.hdu.edu.cn/diy/contest_showproblem.php?pid=1001&cid=33858

 

二、题目释义

给你一堆具有长度和重量的木头，让你去机器里加工，机器会有一个一分钟的set时间，首次加工需要set一次，当连续放入的木头不满足后者的长度和重量都大于等于前者时，机器需要set一下，让你求出最短的set时间（不用求出序列）

三、思路分析

我们会非常直观的想到从小到大进行排序，但很遗憾，长度和重量我们都必须考虑，我们无法对两个主元进行排序操作，但是要让机器set时间最短，其必然要满足某一个元素如长度是从小到大排序的，这是最优解的必要条件，那我们便可以对长度进行排序，对重量进行贪心。

确定使用贪心策略，最关键的有两步，一步即设计贪心策略，二即证明由贪心得到的局部最优解最优解即为整体最优解

贪心策略：排序之后扫描一遍stick，将满足条件的stick标记为vis[i] = 1，即已经被使用，不满足条件的stick为未使用，（需要注意的是当遇到不满足的stick时，扫描比较应当是比较不符合前一个与不符合后一个）扫描到尾部之后，再从第一个未使用的stick开始，扫描一遍全部未使用的stick重复之前的操作，直到全部stick都被使用，每扫描一次计数+1

证明：贪心策略所得到为每一次尽可能大的子串，每次对子串取尽可能大，所得到即为最少的子串个数

#include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <algorithm>
  #include <cstring>
  using namespace std;
 
  const int N = 5005;
 struct stick
  {
     int len,wei;
 }a[N];
 
 int vis[N];
 
 bool cmp(stick a, stick b)
 {
     if(a.len == b.len)
         return a.wei < b.wei;
     else return a.len < b.len;
 }
 
 int main()
 {
     int T,n; cin >> T;
    int flag;
     while(T--)
     {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&a[i].len,&a[i].wei);
        sort(a,a+n,cmp);
         for(int i=0; i<n; i++)
        {
            printf("%d %d ",a[i].len,a[i].wei);
         }
       cout << endl;
         int st=0, cnt=0;
         vis[0] = 1;
         while(st<n)
         {
             cnt++; flag = 1;
             for(int j=st,i=st+1; i<n; i++)
             {
                 if(vis[i]) continue;
                 if(a[j].wei<=a[i].wei)
                {                     vis[i] = 1;
                     j = i; // 这一步实现，只有符合了条件，比较的stick才会依次向前迭代
                 }
                 else
                 {
                     if(flag) // 这里的flag用来确定只有在这一遍扫描中，只有第一个未使用的会被标记st，以作为下一次的起点
                     {
                        st = i;
                         flag = 0;
                     }
                 }
             }
             if(flag) break;
         }
         cout << cnt << endl;
     }
    return 0;
}