JZOJ.2682 最长双回文串

Problem

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

12

Data Constraint

对于10%的数据，2≤|S|≤$10^3$。
对于30%的数据，2≤|S|≤$10^4$。
对于100%的数据，2≤|S|≤$10^5$。

Hint

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

Solution

首先我们将S做一遍Manacher。
我们知道，一个最长双回文串由紧挨着的两个回文串组成，所以我们可以枚举界点（一定是”#”），设$L_i,R_i$ 为以i为分界点，左(右)边最长的回文串的长度。
然后再求$Max(L_i,R_i)$。
——2016.8.11