每天五分钟机器学习:支持向量机如何找到最优分割超平面?

本文深入探讨支持向量机如何通过最大化间隔找到最优分割超平面。介绍了支持向量机的代价函数、损失函数及其与安全因子C的关系。当C非常大时,损失函数倾向于最小化,导致决策边界更加靠近样本,易受异常点影响。而适当调整C的值可以提高模型对异常点的鲁棒性,确保更好的决策边界。

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本文重点

本节课从损失函数的角度来说明为什么支持向量机被看做大间距分类器,一句话来说就是用最大间距将样本区分开。

向量机的代价函数

 

支持向量机的损失函数

 

cost1(Z)和cost0(Z)的图像

支持向量机的损失

如上所示是支持向量机的损失函数当y=1和y=0时,不同类别的损失函数的变化情况。那么我们构建支持向量机的模型(这里先理解为分割超平面,也就是Z)的时候,我们的唯一的要求就是让损失函数变到最低,最低是多少?当然是0。

也就是说虽然一个y=1的样本,当z(θ转秩x)>0时我们就可以认为模型将其分类正确,而一个y=0的样本,当z<0时我们也可以认为它分类正确。但是从损失函数的角度来说,这是远远不够的。我

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