视觉SLAM十四讲 读书 笔记

此为视觉SLAM十四讲的读书笔记

第二讲

1、P24 第二章对于SLAM问题的由来以及建模的发展演化过程有一个比较清晰的介绍（想吐槽一下的就是：在一个研究领域刚兴起的时候，真的就是百花齐放啊，行业内对于同一个东西会有各种各样的描述，虽然每个作者的描述都没有错，但是对于初学者而言，今天在文章中看到一个“状态估计的不确定性研究”，明天看到一个“CML”或者“SLAM”，但是其实描述的是同一个东西，徒增了一些困惑），特别是对于初学者，对于SLAM问题到底是个啥？描述的很通俗易懂。

2、Ubuntu的安装
为了减少不必要的麻烦，和书上一样，安装Ubuntu14.04，Ubuntu的安装相较于Centos的安装要简单许多。使用之前安装centos时的方法，先到就近的镜像源（在百度上就能搜到下载地址）下载Ubuntu1404的镜像，然后使用Rufus制做安装U盘进行安装。Ubuntu的安装程序中自己就继承了多系统安装的功能，安装中就会询问是不是安装win+Ubun的双系统，选择该选项之后直接就装成双系统了，免去了后面的很多麻烦。

3、在Ubuntu上跑C++程序
书上的例子已经足够的简单，已经把C++编译器（即：G++）以及CMAKE（和make）的使用用一个简单的例子解释清楚了。 只要对从源代码到可运行程序的过程是清楚的，应该不难理解cmake的用法。

第三讲 三维空间的刚体运动

1、首先是刚体的概念（第三章的后文中刚体都是指机器人），在SLAM的研究中，机器人不能再被看作物理上的一个质点，而是在三维空间中占据着一定的体积的东西。既然占据着一定的体积，那么在研究刚体的运动的时候，就需要表示出刚体的位置变化和姿态变化（包括三个量：俯仰、偏转（专业术语叫：偏航）、侧倾（专业术语叫：横滚））。（注释：在SLAM的研究中，一般的轮式机器人的运动都是被看做在一个固定高度的二维平面上的运动，所以一般表示位置的时候用的是二维坐标平面，而且多数情况也不考虑俯仰和侧倾，主要考虑偏转，这种假设显然会导致最终实现的SLAM误差较大。所以更通用的假设应该是在三维空间中来考虑这个问题，比如无人机SLAM，就必须要用三维空间中的刚体运动来描述）。

2、从向量的外积说起
首先考虑在一个三维空间中的一个笛卡尔直角坐标系下，有两个向量A（x1.y1.z1）和B（x2.y2.z2），将相量A移动的向量B的位置上呢？首先是平移，这个很简单，假设（x2-x1 = Δx），另外两个维度类似，则，平移两位ΔP（Δx、Δy、Δz），A+ΔP = B。
怎样表示从向量A到向量B的旋转呢？向量的外积是一个很不错的方式，A和B的外积的方向就是旋转向量的方向（其实就是旋转时的中心轴的方向），外积的大小|A||B|sin<A,B>与两向量的夹角有关，故而可以用来表征旋转的角度。

3.坐标系之间的欧式变换
坐标系之间的欧式变换依然涉及到平移和旋转两个过程，平移是一样的过程。旋转的话，表示方法就可以更进一步了。
因为每一个直角坐标系都有自己的一组基向量，所以我们设原来坐标系的单位正交基
(e1; e2; e3) 经过一次旋转，变成了 (e′ 1; e′ 2; e′ 3)，原来的坐标系里面有一个叫做A的向量，他在三维空间中的位置始终保持不良，但是坐标系变了之后，表示它的三维坐标的三个参数也得跟着变（比如一个人自己站着不动，但是一面照着他的镜子从他的左上方移到了他的右下方，镜子两面他的倒影也跟着变了），于是乎，就有：
由于坐标系的基向量的特殊优良性质，故上式左乘后，变成
上式中的R就是旋转矩阵，用它就能完美的描述坐标系之间的旋转。
结合平移和旋转，假如向量 a 到向量 a’ 既有平移又有旋转的话，就表示为：

坐标系的欧式变换可以用来描述世界坐标系到机器人机载摄像机坐标系的转换，也可以描述在机器人移动的过程中，机载的相机的平移和旋转。

4、变换矩阵
在“3”里面讲了，坐标系的变换用能够表示，但是这个关系不是线性的，比如进行了两次变换，那就坏菜了：

机器人一路往前走，最终脑袋里面变成一片浆糊。此时使用数学上的一个技巧：升维，这个完全是为了实现对坐标变化的线性化表示进行的一种操作&#x