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第2章 提供推荐（1）搜集偏好： 数据准备过程，根据用户的不同行为和物品属性确定分值（2）user-based collaborative filtering基于用户的协作性过滤 基于用户的推荐：物品x推荐给用户y的推荐值=sum（用户y1与y相似度*y1对x的评分）for each y1；item-based collaborative filtering基于物品的协作性过滤 基于物品的

1. 欧式距离Euclidean distance&&闵式距离Minkowsk distance&&绝对距离‍优点：平移旋转不变，缺点：各分量之间的相关以及量纲相关2. 马氏距离(Mahalanobis distance) ‍（1）优点：排除变量相关性干扰：在特征提取方面若不同特征之间相关性较大的话，用欧式距离会使得相关部分的特征值被放大。若在特征描述上需要保持每个独立

     谱聚类是利用相似矩阵的分类方法。涉及到的理论方法有：图论概念，Laplacian矩阵，谱定理，瑞利商以及kmeans聚类。     优点：通过特征分解，可以获得聚类判据在放松了的连续域中的全局最优解。与其他算法相比，它不仅思想简单、易于实现、不易陷入局部最优解，而且具有识别非凸分布的聚类能力，非常适合于许多实际问题。 A.相关概念    1. 从拓扑空间开始，一步