关于C语言的冒泡排序和快速排序

本文详细介绍了两种常见的排序算法——冒泡排序和快速排序。冒泡排序通过不断交换相邻元素实现排序,而快速排序则利用分治策略,通过设定基准值并调整数组元素来达到排序目的。每一轮排序后,快速排序都会返回一个基准值的正确位置,然后递归地对基准值两侧的子数组进行排序。两者的效率和适用场景各有不同,冒泡排序适合小规模数据,快速排序则在大规模数据中表现出更好的性能。

冒泡排序:

冒泡排序一般来说进行的是n-1次排序(如果n个数需要排序),在每一次的排序中总会找到一个数在左边或者右边,如果设置一个flag 有的时候就可以大大减少排序的次数

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
void BubbleSort(int a[6], int len) {
	int i, j, flag, t;
	for (i = 0; i < len - 1; i++) {
		flag = false;//设置标志位
		cout << endl;
		cout << "第" << i + 1 << "次" << endl;//判断几次排序
		for (j = len - 1; j > i; j--) {
			if (a[j - 1] > a[j]) {
				t = a[j - 1];
				a[j - 1] = a[j];//值的调换
				a[j] = t;
				flag = true;
			}
		}
		if (flag == false) {
			return; //判断标志位
		}
	}
}
void print(int a[6]) {
	for (int i = 0; i < 6; i++) {
		cout << a[i] << " ";
	}
}
int main() {
	int a[6] = { 1,3,5,6,4,80 };

	print(a);
	BubbleSort(a, 6);
	cout << "冒泡排序后为" << endl;
	print(a);
}

1.设置 len -1 次循环代表 n-1 次排序,设置j = n - 1 为初值,即要向下排序。

2.找到a[j] 和a[j-1]进行比较,如果a[j-1]>a[j]需要将两个值进行调换,在本代码中第一次内层循环过后找到了一个最小值

3.正常循环len-1 趟就可以冒泡排序完成。在代码中设置一个flag初始值为0,只有当在两个值调换过后,它的值变为1

4.在一次排序后面进行对flag的判断,如果flag的值没有变化说明此次排序中没有进行值的调换,即排序完成。

由图可知此次进行了两次排序:

快速排序:

快速排序有4个变量,相比于折半排序没有了mid这个变量。它用到了两个函数,其中一个函数相当于一次排序,另一个函数递归,来实现排序的目的。

 

#include<iostream>
using namespace std;


int floorSort(int a[6], int low, int high) {
	int blue = a[low]; //设置单次排序的基本值
	while (low < high) {  
		while (low<high && a[high]>=blue) { //如果high的值大于基本值的话就把high的下标向前移动
			high--;
		}
		a[low] = a[high];//如果不大于等于基本值的话就把low下标的值等于high下标的值,执行对low值的操作
		while (low < high && a[low] <= blue) {//low的值向前移动
			low++;
		}
		a[high] = a[low]; //如果low的值大于基本值就将现在high下标的值进行赋值
	}
	a[low] = blue; //分配完基本值的左右两边以后把 low下标赋值
	return low;//返回low下标
}
void QuickSort(int a[6], int low, int high) {
	
	if (low < high) {
		int basic = floorSort(a, low, high); //返回此次执行的 low 下标
		QuickSort(a, low, basic - 1); //递归调用,执行基本值左边的集合
		QuickSort(a, basic + 1, high);//递归调用,执行右边的集合
	}
}
void print(int a[6]) {
	for (int i = 0; i < 6; i++) {
		cout << a[i] << " ";
	}
}
int main() {
	int a[6] = { 1,3,5,6,4,80 };

	print(a);
	QuickSort(a,0,5);
	cout << "快速排序后为" << endl;
	print(a);
}

1. 设置单次排序的基本值,首先是从high为下标的数字开始和基本值进行判断如果大于基本值向前移动,否则将说明此值小于基本值,需要移动到前面的集合中

2.轮到low为下标的值和基本值进行判断,如果小于基本值向前移动,否则将说明此值大于基本值,需要移动到后面的集合中

3.直到low的值不小于high的值结束,并将low下标赋值,值为基本值。单次函数执行后返回的是low的值

4.在递归函数中,分别再次调用单次函数,函数执行的是上一次排序中得到的low值的左边(集合)和low值的右边(集合)。直到 low>=high 整个快速排序完成

 

 

<think>我们收到了用户关于C语言冒泡排序快速排序的查询。用户要求了解两者的实现、原理及示例。根据系统指令,我们将使用中文回答,并确保所有数学表达式使用$...$格式,独立公式使用$$...$$格式。同时,我们将生成相关问题并在回答中自然地添加引用标识。 首先,我们需要参考提供的站内引用材料。引用[1]、[2]、[3]都详细介绍了冒泡排序的C语言实现、原理优化,但没有提到快速排序。因此,我们将在回答中整合这些信息,并补充快速排序的内容。 冒泡排序部分,我们将基于引用[1][2][3]的内容: - 基本原理:通过反复交换相邻元素,使较大元素逐渐移至数组末端,如同气泡上浮。 - 实现代码:使用两层循环,外层控制轮数,内层进行相邻比较交换。 - 优化思路:如引入标记变量判断是否已有序,减少不必要的比较。 快速排序部分,由于引用材料未涉及,我们将基于自身知识补充: - 基本原理:分治法,选取基准元素,将数组分为小于基准大于基准的两部分,递归排序。 - 实现代码:递归函数,包含分区操作(选择基准、交换元素)。 - 示例:给出完整的C语言代码演示。 我们将按照以下结构组织回答: 1. 冒泡排序 - 原理 - 基础实现(代码来自引用[3]) - 优化方法 2. 快速排序 - 原理 - 实现代码 3. 对比总结 4. 相关问题生成 特别注意:代码块需使用正确的语法标注,如`c`。数学表达式如时间复杂度需用$...$,例如冒泡排序的平均时间复杂度为$O(n^2)$。 </think>### C语言中的冒泡排序快速排序 #### 一、冒泡排序 **原理** 通过反复交换相邻元素实现排序。每轮遍历将当前最大元素"浮"到数组末端,如同气泡上浮。时间复杂度为$O(n^2)$[^1][^2]。 **基础实现** ```c #include <stdio.h> void bubbleSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n-1; i++) { // 控制轮数 for (int j = 0; j < n-i-1; j++) { // 每轮比较次数 if (arr[j] > arr[j+1]) { // 相邻元素比较 // 交换元素 int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; } } } } ``` **优化方法** 1. **提前终止**:添加标志位检测是否已有序 ```c void optimizedBubbleSort(int arr[], int n) { int swapped; for (int i = 0; i < n-1; i++) { swapped = 0; for (int j = 0; j < n-i-1; j++) { if (arr[j] > arr[j+1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; swapped = 1; } } if (!swapped) break; // 无交换则终止 } } ``` 2. **记录最后交换位置**:缩小下次遍历范围[^3] #### 二、快速排序 **原理** 基于分治法(Divide and Conquer): 1. 选择基准元素(pivot) 2. 将数组分为两个子数组:小于基准大于基准 3. 递归排序子数组 平均时间复杂度 $O(n \log n)$,最坏情况 $O(n^2)$ **经典实现(Lomuto分区)** ```c #include <stdio.h> void swap(int* a, int* b) { int t = *a; *a = *b; *b = t; } // 分区函数 int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high]; // 选择末尾元素为基准 int i = (low - 1); // 小于基准的边界索引 for (int j = low; j <= high-1; j++) { if (arr[j] < pivot) { i++; swap(&arr[i], &arr[j]); } } swap(&arr[i+1], &arr[high]); return (i + 1); } // 主递归函数 void quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { int pi = partition(arr, low, high); // 获取基准位置 quickSort(arr, low, pi - 1); // 排序左子数组 quickSort(arr, pi + 1, high); // 排序右子数组 } } ``` **优化方向** 1. 基准选择优化:三数取中法 2. 小数组切换插入排序 3. 尾递归优化减少栈深度 #### 三、核心差异对比 | 特性 | 冒泡排序 | 快速排序 | |--------------|--------------------------|--------------------------| | 时间复杂度 | $O(n^2)$ (平均/最坏) | $O(n \log n)$ (平均) | | 空间复杂度 | $O(1)$ | $O(\log n)$ (递归栈) | | 稳定性 | 稳定 | 不稳定(分区时可能改变顺序)| | 最佳场景 | 基本有序的小数据集 | 通用大规模数据 | > **应用场景示例** > - 冒泡排序:教学演示、小型数据集(<100元素) > - 快速排序:标准库实现(如C的qsort)、大数据排序[^1][^3] --- ### 相关问题 1. 冒泡排序中如何优化最坏情况下的性能? 2. 快速排序的分区算法有哪些改进策略? 3. 为什么实际应用中快速排序优于冒泡排序? 4. 如何在C语言中实现递归版与非递归版快速排序? 5. 排序算法的稳定性对实际应用有什么影响?
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