lintcode二分查找

给定一个排序的整数数组（升序）和一个要查找的整数target，用O(logn)的时间查找到target第一次出现的下标（从0开始），如果target不存在于数组中，返回-1。

思路：

如果数组的中位数mid小于目标数字，则在数组的右侧right继续查找。
如果数组的中位数大于等于目标数字，则在数组的左侧left继续查找。
直到数组中左侧下标等于右侧下表。
mid=(left+right)/2;

复杂度：

1)时间复杂度：假设以最坏情况考虑，二分查找第一次在n/2中查找(n为元素个数)；第二次在一半的一半中查找，即n/2/2=n/4;……第x次在n/2^{x范围内查找，即2}x=n(x=log2^{n),所以时间复杂度为O(log2}n).

2)空间复杂度：递归深度为N*每次递归的辅助空间大小，如果每次递归的辅助空间为常数，则空间复杂度为O(N)。
对于递归的二分查找，递归深度是log2^{n，每次递归的辅助空间为常数，所以空间复杂度为O(log2}N)

int binarySearch(vector<int> &nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left < right) {
            if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            if (nums[mid] >= target) right = mid;
            mid = (left + right) / 2;
        }
        return nums[mid] == target ? mid : -1;
        
    }

nums[mid] == target ? mid : -1;
若nums[mid] == target为真则执行mid；若条件不为真，执行-1