20、基于观察尺度的分层图像分割算法

基于观察尺度的分层图像分割算法

1. 引言

图像分割是将感知上相似的像素分组为区域的过程。分层图像分割则是一组不同细节级别的图像分割，其中较细级别分割嵌套于较粗级别分割中。分层方法能保留分割区域间的空间和邻接信息。

过去，最小生成树（MST）被用于图像分割。Felzenszwalb和Huttenlocher在2004年推广的区域合并方法很有名，但它不提供分层结构，且参数调整困难。该方法先计算MST，然后按边权重非降序处理每条边，步骤如下：
1. 找到包含顶点x的区域X。
2. 找到包含顶点y的区域Y。
3. 根据特定准则合并X和Y。

合并准则为：当$Diff(X, Y) \leq min{Int(X) + \frac{k}{|X|}, Int(Y) + \frac{k}{|Y|}}$时，合并区域X和Y。其中，$Int(X)$是区域X内所有边的最高权重，$Diff(X, Y)$是连接X和Y的所有边的最小权重，k是防止大区域合并的参数。

该准则依赖于观察尺度k。定义区域X相对于Y的观察尺度$S_Y(X) = (Diff(X, Y) - Int(X)) \times |X|$，$S(X, Y) = max(S_Y(X), S_X(Y))$，则合并条件可写为$k \geq S(X, Y)$。

然而，此方法存在两个问题：一是参数k增大时，区域数量可能增加，违反了多尺度分析的因果原则；二是参数k变化时，轮廓不稳定，违反了位置原则。

2. 基于图的分层图像分割

为解决上述问题，提出了一种基于观察尺度的分层图像分割算法。

对于图像像素集V的树T、边权重映射w和阈值