1039 数的划分

1039 数的划分

2001年NOIP全国联赛提高组
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空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。
输入描述 Input Description

输入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)
输出描述 Output Description

输出：一个整数，即不同的分法。
样例输入 Sample Input

7 3
样例输出 Sample Output

4
数据范围及提示 Data Size & Hint

{四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,k,f[205][10];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=f[i][0]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=2;j<=k;j++){
			f[i][j]=f[i-1][j-1];
			if(i>j)
				f[i][j]+=f[i-j][j];
			}
	printf("%d\n",f[n][k]);
	return 0;
}