关于全排列

全排列，我看了好多网上的教程，都看的有点懵逼。

大部分都用了这个图（我上往截图截得）

这是个什么鬼？要和后面的元素交换是对的，但是这样搞的结果，在我看来是有问题的。

为什么呢？

含有n个元素的全排列，结果是n的阶乘。

而按照图来说，这样第一个位置的元素的可能性是有(n-1)个的。这样的话，总的结果就是(n-1)的阶乘了。（当然也可能是我的理解有错误，可能少数人，或者就我一个人这样理解了）

直到我看了代码（这个代码是我后来自己写的）

def permute(nums):
        result=[]
        def tmp(n):
            if len(nums)-1==n:#这个地方到底是len(nums)==n还是这个？
                result.append(nums.copy())
            for i in range(n,len(nums)):
                nums[i],nums[n]=nums[n],nums[i]
                tmp(n+1)#这个地方要注意的是(n+1)而不是(i+1)，与第一个元素交换之后，要求取第二个元素之后的所有元素的全排列
                nums[i],nums[n]=nums[n],nums[i]
        tmp(0)
        return result

这个循环是从角标n开始的，也就是说，角标为n的元素也是要完成和自己的交换的。这样结果的个数就对了，是元素个数的阶乘。

至于后面为什么要对交换的元素，再交换回来。是由于，得保持数组的原来的样子，要不然会造成结果不是按照预定的顺序出现结果。

如果把交换回来的那行代码删掉，传入的数组[1,2,3]，那么结果是

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]

看第三行，本来应该交换的是[1,2,3]中第一个和第二个元素，再往后执行。结果交换的是上次之后剩下的结果就是[1,3,2]中第一个和第二个元素。