选美大赛 [LIS + 打印路径]

一年一度的哈理工选美大赛开始了.来自各个院系的N个美女们都在一起排成一排，然后从左到右给他们标号(1-N),评委叫兽开始观摩,由于身高高低都不同, 叫兽想从中选出尽可能多的人使得他们的身高从左到右依次递增，你能帮助叫兽吗？

Input

输入数据第一行一个数据表示美女的个数 N( 0 < N < 100)

接下来有N个数据表示1-N标号的美女的身高，身高范围都在0-180之内

当N=0时候输入结束

Output

按照样例输出，首先The number is N：N是选出最多美女个数,然后后面输出N个数，代表选出美女的标号,从左到右依次输出.

题目保证答案唯一

Sample Input
3

2 1 2

3

1 2 3

0

Sample Output
The number is 2: 2 3

The number is 3: 1 2 3

/*
设置一个pre数组，记录当前情况选择的元素的前一个元素是什么，跑完dp之后找回去就行了
*/ 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n;
int dp[maxn];//在第 i 个元素时当前序列的最大递增序列 
int a[maxn];
int pre[maxn];  //保存的当前情况选择的元素 
int path[maxn]; // 记录的路径 
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        dp[1] = 1; 
        pre[1] = 1;   
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = 1;
            pre[i] = i;
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(a[j] < a[i] && dp[j] >= dp[i])
                {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    pre[i] = j;//在i前满足条件的下标  
                    //就是在A序列的子序列A[j]内最接近a[i]的值的下标
                    //就是我们要找的与当前位置a[i]所能构成的最长递增子序列的最优解      
                }
            }
        }
        int Maxx = 1;
        int index = 1;
        for(int i=1; i <= n; i++)
        {
            if(dp[i] > Maxx)
            {
                Maxx = dp[i]; // 保留序列长度最大值 
                index = i;  //最大值时的下标 
            }
        }
        int temp = Maxx; //路径的长度 
        while(pre[index] != index)
        {//这个条件如果不满足就意味着相同的下标和这个下标所代表的值就是所能接近他自己的那个数
        //也就是说这个就是这个最大递增子序列的起始值 
            path[temp--] = index;
        //最大递增子序列的下标 = A序列的下标 
            index = pre[index];
        //在a[index]前中最接近a[index]的数的下标 
        }
        printf("The number is %d:", Maxx);
        printf(" %d",index);
        for(int i=2;i<=Maxx;i++)
        {
            printf(" %d",path[i]);
        }
        printf("\n");
    } 
    return 0;
}