842. 将数组拆分成斐波那契序列

最新推荐文章于 2024-07-19 23:07:13 发布

刘夏莱

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分类专栏： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hpxybg/article/details/110860201

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回溯算法斐波那契序列字符串处理剪枝递归

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该博客讨论了一种利用回溯算法解决将数字字符串拆分为斐波那契序列的方法。代码中，通过递归回溯的方式检查字符串能否被有效地拆分，并在过程中进行剪枝优化，避免无效的计算。当找到满足条件的斐波那契序列时，返回该序列。博客重点在于理解回溯算法的应用和剪枝策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

回溯+剪枝：

	public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
		List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
		backtrack(list,S,S.length(),0,0,0);
		return list;
	}
	public static boolean backtrack(List<Integer> list,String S,int len,int index,int sum,int pre) {
		if(index==len) {//应该是遍历完了，index是遍历的位置，
			return list.size()>=3;//list里面有没有3个数，有就是完成了斐波那契
		}
		long curLong=0;//存储目前要找的
		for(int i=index;i<len;i++) {//index以前是已经找好的
			if(i>index&&S.charAt(index)=='0') {//为什i要大于index
				break;
			}//剩下的以0开头，剪枝
			curLong=curLong*10+S.charAt(i)-'0';//添加字符
			if(curLong>Integer.MAX_VALUE) {
				break;
			}//太大了，剪枝
			int cur=(int)curLong;
			if(list.size()>=2) {
				if(cur<sum) {
					continue;//目前数字太小，直接i++，再加一位考虑
				}
				else if(cur>sum) {
					break;
				}//拆分出的数字的和大于最后两个数值的和，剪枝
			}
			//以上是剪枝操作，要是不符合直接break
			
			list.add(cur);
			if(backtrack(list,S,len,i+1,pre+cur,cur)) {//嵌套了，往下走，并且成功了
				       //list,S,length,index, sum   ,pre
				return true;
			}//没走成功
			else {
				list.remove(list.size()-1);//删除左后一个数字，这个是index
			}
		}
		return false;
	}