Monkey and Banana

最新推荐文章于 2024-07-29 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-29 10:00:00 发布 · 216 阅读

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本文介绍了一个有趣的编程问题——猴子搭塔。该问题涉及通过不同类型的砖块搭建尽可能高的塔，以便猴子可以拿到屋顶上的香蕉。文章详细解释了问题背景、输入输出格式、样例以及解决方案的算法思路。

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一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

题目中已给出明确提示每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

dp[i]: i表示以第i块砖头结尾能到达的最高高度
状态转移方程：dp[i] = max(brick[i].z , dp[j:(1~i-1)] + brick[i].z)
条件： brick[i].x < brick[j].x && brick[i].y < brick[j].y

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k;
struct node
{
	int x,y,z;
}brick[1000];
date(int x,int y,int z)
{
	brick[k].x=x;
	brick[k].y=y;
	brick[k].z=z;
	k++;
}
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.x==b.x)
	return a.y>b.y;
	return a.x>b.x;
}
int main()
{int t,x,y,z,Case=1;
while(~scanf("%d",&t),t)
{ k=0;
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
	scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    date(x,y,z);
	date(x,z,y);
	date(y,x,z);
	date(y,z,x);
	date(z,y,x);
	date(z,x,y);
    }
    sort(brick,brick+k,cmp);
    int dp[200],ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
{
		dp[i] = brick[i].z;
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(brick[i].x<brick[j].x&&brick[i].y<brick[j].y)
			dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z  );
			ans=max(ans,dp[i]);
		}
}
printf ("Case %d: maximum height = %d\n",Case++,ans);
 } 
	return 0;
}