Longest Ordered Subsequence

最长递增子序列算法

最新推荐文章于 2021-07-30 17:43:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-30 17:43:41 发布 · 202 阅读

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本文介绍了一种解决最长递增子序列问题的算法，并通过一个有趣的故事情境进行阐述。该情境涉及到从一个给定的数列中找出最长的严格递增子序列，以帮助主人公获得最多的“女朋友”数量，实际上是在寻找数列中最长的递增子序列。

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鹏神意外得到了神灯。

　　神灯中冒出了灯神，灯神说道：“我将给你一个有序的数列，你可以在保证原有顺序不变的前提下，挑出任意多的数。如果你挑出的数字是严格升序的，那么这段数字的个数就是你女朋友的个数。”

　　“妈的智障。”鹏神骂道。

　　但是鹏神还是希望自己能有尽可能多的女朋友。所以他求救于你，希望你能帮他算出他最多能有多少女朋友。

Input

　　输入包含多组数据。

　　第一行是以为整数N，表示灯神给出的数列的长度。（1≤N≤1000）

　　第二行包含N个整数，即是灯神给出的序列。

Output

　　对于每组输入数据，请输出最终答案，即鹏神最多可以得到的女朋友个数。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

Hint

在样例中，鹏神可以挑出1、3、5、9 或者1、3、5、8，都是4个数字。

只需要用一个LIS算法就可以ok了（博客里有）

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005];
int a[1005];
int main()
{
   int n,m;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{    
   int ans=1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
   scanf("%d",&a[i]);
   dp[1]=1;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
   	m=0;
   	for(int j=1;j<i;j++)
    {
	if(dp[j]>m&&a[j]<a[i])
	m=dp[j];
	dp[i]=m+1;
	ans=max(ans,dp[i]);
    }
   }
printf("%d\n",ans);
}
	return 0;
}