素数问题

素数又称为质数即除了1和本身，不能够被其他数整除.1不是素数。

判断一个数n是否为素数，只需要判断n是否能够被2和 之间的数整除。

当然，这个过程可以进一步优化步骤，比如说判断到 就行了是一个优化。当然可以先判断这个数是不是大于2的偶数，如果是的话就可以直接输出不是质数了。对于为什么可以运算到 即可判断这个数是不是偶数，原因可能有点麻烦。

设d> ,并且n%d=0；

那么n/d< ,n%(n/d)=0;

所以，如果n可以整除一个大于 的数，那么也可以整除一个小于 的数。

给出N个正整数，检测每个数是否为质数。如果是，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数N，表示正整数的数量。(1 <= N <= 1000) 
第2 - N + 1行：每行1个数(2 <= Sii <= 10^9)

Output

输出共N行，每行为 Yes 或 No。

Sample Input

5
2
3
4
5
6

Sample Output

Yes
Yes
No
Yes
No

#include <stdio.h>
int isprime(int n)
{
	if(n==1)
		return 0;
	if(n&0)   //判断是不是偶数 
		return 0;
	for(int i=2;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
			return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int n,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%s\n",isprime(n)?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}

筛素数法

简单地说就是把不是素数的数先筛选出来。可以先创建一个数组。比如说a[2]，2是素数，所以a[2]为0；4不是素数，所以a[4]=1;要判断那些数是素数很简单。直接把2的倍数，3的倍数，4的倍数直接标记为1即可。

把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法呢？

Input

输入包含一些正的偶数，其值不会超过10000，个数不会超过500，若遇0，则结束。

Output

对应每个偶数，输出其拆成不同素数的个数，每个结果占一行。

Sample Input

30
26
0

Sample Output

3
2

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a[10005];
	int n;
	int i,j;
	for(i=2;i*i<=10005;i++)
		if(a[i]==0)
			for(j=i*i;j<=10005;j+=i)
				a[j]=1;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int cnt=0;
		for(int i=2;i<n/2;i++)
		{
			if(a[i]!=1&&a[n-i]!=1)
				cnt++;
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}