二叉堆实现

成龙大侠

于 2018-10-09 21:49:38 发布

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分类专栏：算法与数据结构学习笔记

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本文详细介绍了最小二叉堆的数据结构，包括左儿子和右儿子结点的编号规则，以及插入和删除元素的具体算法。插入时，新元素先放置于末尾，通过与父节点比较并交换位置，确保堆的性质；删除时，根节点被取出，末尾元素被提升至根部，随后向下调整保持堆的最小性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里给出的是最小二叉堆

左儿子结点编号是自己编号的 x 2 + 1

右儿子结点编号是自己编号的 x 2 + 2

在插入元素的时候先插入到末尾，然后向上比较，如果父节点的值大于新元素的值就交换，直到父节点小于新元素。

在删除元素的时候，先取出根节点的值，然后将末尾元素提到根节点，再向下比较。

#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000 + 7;

int heap[MAXN], sz = 0;
void push( int x )
{
	int i = sz ++;	// 自己节点的编号
	while(i > 0)
	{
		int p = (i - 1) / 2;	// 取的父节点的编号
		if(heap[p] <= x)	// 如果已经没有大小颠倒则退出
			break;
		heap[i] = heap[p];	// 把父节点下移，子节点上移
		i = p;
	}
	heap[i] = x;
}
int pop()
{
	int ret = heap[0];	// 要取出的值
	int x = heap[--sz];
	// 从根节点开始向下交换
	int i = 0;
	while(i * 2 + 1 < sz)
	{
		int a = i * 2 + 1;
		int b = i * 2 + 2;
		if(b < sz && heap[b] < heap[a])	// 比较两个子节点的值，取较小的一个
			a = b;
		if(heap[a] >= x)
			break;
		heap[i] = heap[a];	// 把儿子结点的值上移
		i = a;
	}
	heap[i] = x;
	return ret;
}

int main()
{




	return 0;
}