本文深入解析了泰勒公式与麦克劳林公式，涵盖了带皮亚诺及拉格朗日余项的不同形式，详细介绍了指数、正弦、余弦、对数和幂函数的麦克劳林公式，并通过实例进行讲解。
1. 问题引入
2. 函数在某处带皮亚诺余项的n阶泰勒公式（基本概念：泰勒余项、绝对误差、皮亚诺余项）
3. 函数在某处带皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
4. 函数在某处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式
5. 函数在某处带拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式、拉格朗日中值公式是泰勒中值公式的一个特列
6. 指数函数的（n阶）麦克劳林公式
7. 正弦函数的（n阶）麦克劳林公式
8. 余弦函数的（n阶）麦克劳林公式
9. 对数函数的（n阶）麦克劳林公式
10. 幂函数的（n阶）麦克劳林公式
11. 例题
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