leetcode之Bitwise AND of Numbers Range

原创于 2016-06-11 13:40:47 发布 · 394 阅读

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#leetcode #numbers #math #python #bitwise

本文介绍了一种使用位运算解决特定数学问题的方法。通过分析2的幂特性及其与相邻数值的关系，提出了一种高效算法来计算两个整数之间所有整数按位与运算的结果。该算法首先判断特殊情况，然后利用数学性质快速定位可能的答案。

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这题已经明确了是用位运算来解题的了。按照惯例，肯定不可能是一个一个的两两想交来得到结果。一定会有我们能利用到的信息才行。我们能利用的是什么呢？1个就是2的幂与它的减一相交等于0，0与任何数相交都等于0，第2个就是2的n次方与2的n+1次方中间，只有有2个数相交为2的n次方，则跟其他人的都是2的n次方。

import math
class Solution(object):
    def rangeBitwiseAnd(self, m, n):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if m == 0:
            return 0
        if m == n:
            return m
        a = int(math.log(m, 2))
        b = int(math.log(n, 2))
        if b - a >= 1:
            return 0
        for i in range(m, n):
            if i & (i + 1) == 2 ** a:
                return 2 ** a
        else:
            mid = m
            for i in range(m+1, n+1):
                mid = mid & i
            return mid