python数学小实验(4)——班里同学有生日相同的概率

本文通过Python模拟实验和直接计算探讨了一个班级25个同学中存在生日相同的概率,结果显示超过一半的可能性存在生日相同,实际计算概率约为56.8%。文章讨论了可能出现误差的原因。

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同一个班级有生日相同的概率。

一个班级有25个同学,有生日在同一天的概率是多少?

代码:

import numpy as np 
from numpy import random

NUM_STUDENT = 25
NUM_EXER = 10000
count=0

for i in range(NUM_EXER):
    birtdays = []
    for j in range(NUM_STUDENT):
        birtdays.append(np.random.randint(356))
    if len(set(birtdays)) < NUM_STUDENT:
        count +=1

print(count/NUM_EXER)

用python重复10000次试验,概率为57.6%。只要有25位同学,就有超过一半的可能性有可能生日在同一天。

直接计算:

计算不出现相同生日的概率:
p=(365−n+1)!365n∗(365−n)!p=\frac{(365-n+1)!}{365^n*(365-n)!}p=

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