机器学习-4 线性回归代码 matlab

最新推荐文章于 2024-10-20 19:00:04 发布

原创

最新推荐文章于 2024-10-20 19:00:04 发布 · 4.3k 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

该博客通过Matlab展示了如何对全国200多个城市的人口和GDP数据进行线性回归分析。首先，利用内置函数polyfit进行拟合，然后通过自定义代价函数和梯度下降法进行优化求解最优参数，最终得出回归结果并对比显示。

下面是对全国200多个城市人口和GDP进行线性回归：

样本获取：http://pan.baidu.com/s/1qu6dq

梯度下降回归：

%% linear regression from sunjerdege with matlab
clear all;
%% read GDP data
% c1: city；c2：population；c3：GDP
[city x y] = textread('城市人口_GDP数据.txt','%s%f%f');
[num tmp] = size(x);
x = x/1000;
y = y/1000;

% 先看看整体是否有线性的趋势
figure
hold on
plot(x, y, 'b.');
title('2011全国城市人口与GDP散点图');
xlabel('人口（万）');
ylabel('GDP（亿）');

% 用matlab内置函数拟合
p = polyfit(x, y, 1);   % 计算回归系数
p_y = polyval(p, x);     % 根据回归系数计算拟合的y
plot(x, p_y, 'r');
legend('','matlab内置拟合',1);
hold off

%% 自己拟合一下
% hypothesis function: H = th1 + th2 * x;
% cost function: J = 1/（2*num）  * sum((H - y).^2);
% 画一下代价函数的图
size = 50;
th0 = linspace(-1000, 1000, size);      % 在-1000和1000之间生成50个数
th1 =