[LeetCode]Gas Station

最新推荐文章于 2024-10-12 23:30:39 发布

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本文探讨了一种特定的环路加油问题，即在一个封闭的环路上有N个加油站，每个加油站提供一定数量的汽油，同时从一个加油站到下一个加油站需要消耗一定量的汽油。文章提出了一种解决方案来确定是否可以从某个加油站出发并成功绕环路一圈，以及如何找到合适的起点。

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

题目中，第i站有油gas[i]，从第i站走到第i+1站会消耗油cost[i]，那么该问题等价于A[i] = gas[i] - cost[i]，能否找到下标k使得从第k个开始累加，累加过程中的和不会出现负数。

1、首先，无论从哪里开始累加，最终的累加结果sum{A[i]}若非负，则一定存在某个索引k使得从k开始累加保证sum在累加的过程非负。

证明：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost)
    {
        int i = 0, n = gas.size(); // A[n%gas.size()] is the head of the queue
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            sum += gas[i] - cost[i];
            while (i < n && sum < 0)
            {
                --n;
                sum += gas[n] - cost[n];
            }
        }
        return sum >= 0 ? n % gas.size() : -1;
    }
};