PKU 2513 ColorSticks 详细解答

该题 必须使用字典树（Trie Tree） 和 并查集（Disjointset） 和 欧拉通路 、 回路的相关知识来解答。】

不懂的同学先看下面的链接， 介绍了字典树、并查集、和欧拉通路回路 的 相关知识， 以及 代码模板。

字典树：http://blog.youkuaiyun.com/hongxdong/archive/2010/03/24/5413139.aspx

并查集：http://blog.youkuaiyun.com/hongxdong/archive/2010/03/24/5413445.aspx

欧拉通路回路：http://blog.youkuaiyun.com/hongxdong/archive/2010/03/24/5413711.aspx

我在想这题不用字典树， 用map<string , int> 代替字典树， 能不能通过啊？ 试试。。。经过测试使用map 直接超时。

 

#include <iostream> using namespace std; const int MAXNUM = 500001; // 并查集 的三个函数initialSet, findSet, unionSet. int father[MAXNUM]; int rank[MAXNUM]; void initialSet(int i) //初始化并查集 { father[i] = i; rank[i] = 0; } int findSet(int i) //查找第i个 元素的集合号码, 回溯压缩路径. { if (i != father[i]) { father[i] = findSet(father[i]); } return father[i]; } void unionSet(int x, int y) // 合并两个集合, 通过rank[i] 判断元素加入集合的先后顺序. { if (x == y) return; if (rank[x] > rank[y]) { father[y] = x; } else { if (rank[x] == rank[y]) { rank[y]++; } father[x] = y; } } // Trie Tree 字典树 const int kind=26; int wkey = 0; // 每个单词独一无二的key 的 初始化者. struct node // 树的节点 { int count; // 记录字典中出现的次数 int key; // 记录每个单词 的 独一无二的 key node *next[kind]; node() { count=0; // 创建结点即代表该单词出现一次 key = -1; for(int i=0;i<kind;i++) { next[i]=NULL; // 指针初始化为空 } } }; typedef node trietree; int insert(trietree *root,char *word) // 插入一个单词 并 返回该单词的key(key 从 1 开始计数， 所以上方的并查集father从1位置开始有效。) { node *local=root; if(local==NULL) { local=new trietree(); root=local; } int i=0; // counter int branch; while(word[i]!='/0') { branch=word[i]-'a'; if(local->next[branch]!=NULL) { //local->next[branch]->count++; } else { local->next[branch]=new trietree(); } i++; local=local->next[branch]; } local->count++; if (local->key == -1) local->key = ++wkey; return local->key; } int search(trietree *root,char *word) // 查找一个单词的key, 找不到单词则返回0 { node *local=root; if(local==NULL) { return 0; } int i=0; int branch; int ans; while(word[i]!='/0') { branch=word[i]-'a'; if(local->next[branch]==NULL) { return 0; } i++; local=local->next[branch]; } return local->key; } int degree[MAXNUM]; // 记录每个颜色节点 的 度。 int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); for (int i = 0; i < MAXNUM; i++) { initialSet(i); degree[i] = 0; } char s1[12], s2[12]; trietree *root = new trietree(); int x, y; while (scanf("%s %s", &s1, &s2) != EOF) { x = insert(root, s1); y = insert(root, s2); //cout<<"x = "<<x<<endl; //cout<<"y = "<<y<<endl; degree[x]++; degree[y]++; unionSet(findSet(x), findSet(y)); } int sum = 0; for (int i = 0; i < MAXNUM; i++) //判断度数为奇数的节点的个数 { if (degree[i] % 2 == 1) { sum++; } } //cout<<sum<<endl; if (sum > 2) // 如果度数为奇数的度数的个数超过2 个, 表明图不可能存在欧拉通路 { printf("Impossible/n"); } else { // for (int i = 0; i < 10; i++) // { // cout<<father[i]<<" "; // } // cout<<endl; int base = findSet(1); //cout<<"base = "<<base<<endl; for (int i = 2; i < wkey; i++) // 判断图是否为连通图. { if (findSet(i) != base) { printf("Impossible/n"); return 0; } } printf("Possible/n"); } return 0; } // // // //POJ 2513 Colored Sticks C语言版 //2009年6月11日 23:18 Slyar 发表评论 阅读评论 //文章作者：Slyar 文章来源：Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明，谢谢合作。 // //Trie树+并查集+欧拉通路 // // //Description // //You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color? // //Input // //Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks. // //Output // //If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible. // //Sample Input // //blue red //red violet //cyan blue //blue magenta //magenta cyan // //Sample Output // //Possible // //Slyar:说下题目大意，给出n根木棍，每根木棍两端都有颜色，颜色为小于10的字符串，问能否将所有的木棍排成一排，使得每两根木棍衔接的地方颜色相同。 // //这题我一开始暴力做，很随意的就TLE了...看了Discuss发现要用什么"Trie"和"欧拉通路"，还要用到前几天学会的并查集...晕死，根本不知道什么是"Trie"和"欧拉通路"，遂Google了一下，得知"Trie"俗称字典树，具体内容完了发到博客上...欧拉通路完了也发博客上...本文发表2 weeks后应该可以搜索到... // //对于知道以上概念者，可以看出本题就是将所有的颜色看做节点，连接两种颜色的木棍看做节点之间的连边，判断无向图中是否存在欧拉通路，判断条件是： // //1、有且只有两个度为奇数的节点 // //2、图是连通的 // //由于节点是字符串，因此我们可以利用字典树将其转换成一个颜色序号。这样，统计每种颜色的出现次数就可以了。判断图是否连通，可以利用并查集：若最后所有节点在同一个集合，则图是连通的。 // //eg. blue (magenta magenta) (cyan cyan) (blue blue) (red red) violet // // // // 下面转自 Slyar 的博客：http://www.slyar.com/blog/poj-2513-c.html /* PKU 2513 Slyar http://www.slyar.com/ */ //#include <stdio.h> //#include <stdlib.h> // //#define MAX 500001 // ///* father[x]表示x的父节点 */ //int father[MAX]; ///* rank[x]表示x的秩 */ //int rank[MAX]; ///* degree记录节点的度 */ //int degree[MAX]; ///* 记录字典树有效节点个数 */ //int num = 0; // ///* 定义字典树节点类型 */ //typedef struct node //{ // int key; // struct node *next[26]; //}trie; // ///* 创建根节点 */ //trie *root; // ///* 创建新节点 */ //trie* New() //{ // int i; // trie *p; // p = (trie*) malloc(sizeof(trie)); // /* 初始化节点为未访问 */ // p->key = -1; // /* 初始化孩子指针 */ // for (i = 0; i < 26; i++) // { // p->next[i] = NULL; // } // return p; //} // ///* 初始化 */ //void Make_Set(int x) //{ // father[x] = x; // rank[x] = 0; // degree[x] = 0; //} // ///* 查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径 */ //int Find_Set(int x) //{ // if (x != father[x]) // { // father[x] = Find_Set(father[x]); // } // return father[x]; //} // ///* 合并x,y所在的集合 */ //void Union(int x, int y) //{ // // if (x == y) return; // if (rank[x] > rank[y]) // { // father[y] = x; // } // else // { // if (rank[x] == rank[y]) // { // rank[y]++; // } // father[x] = y; // } //} // ///* 向以root为根的树中插入字符串s */ //int Insert(trie *root, char *s) //{ // int i; // trie *p = root; // for (i = 0; s[i] != '/0'; i++) // { // /* 节点若不存在则创建 */ // if (p->next[s[i] - 'a'] == NULL) // { // p->next[s[i] - 'a'] = New(); // } // /* 向下一层移动 */ // p = p->next[s[i] - 'a']; // } // /* 得到并返回颜色节点序号 */ // if (p->key == -1) // { // p->key = ++num; // } // return p->key; //} // ///* 主函数 */ //int main() //{ // int i, x, y, sum; // char s1[11], s2[11]; // // /* 初始化集合 */ // for (i = 0; i < MAX; i++) // { // Make_Set(i); // } // // /* 初始化根节点 */ // root = New(); // // /* 处理字符串 */ // while(scanf("%s%s", s1, s2) != EOF) // { // /* 插入颜色，得到颜色节点序号 */ // x = Insert(root, s1); // y = Insert(root, s2); // /* 更新颜色节点的度 */ // degree[x]++; // degree[y]++; // /* 合并两根木棍 */ // Union(Find_Set(x), Find_Set(y)); // } // // sum = 0; // // /* 求度为奇数的点的个数 */ // for (i = 1; i < num; i++) // { // if(degree[i] % 2) sum++; // } // // /* 若度大于2则肯定不可能 */ // if (sum > 2) // { // printf("Impossible/n"); // } // /* 否则考察图是否连通 */ // else // { // /* 考察所有的点是否在一个集合 */ // for (i = 2; i < num; i++) // { // if (Find_Set(i) != Find_Set(1)) // { // printf("Impossible/n"); // return 0; // } // } // printf("Possible/n"); // } // // //system("pause"); // return 0; //}