LA 6663 —— Count the Regions（连通分量 + 离散化）

题目：Count the Regions

题意：给定N个矩形，问这几个矩形把平面分割成几个部分。

虽然坐标可以达到10^6，但是由于矩形个数最多50个，将坐标离散化的话，纵坐标和横坐标最多就100个，再加上最外面一个我们假想的矩形（表示整个平面），假设有n个横坐标和m个纵坐标，把平面看作n*m个小方格，用原先矩形的边界对应的地方禁止通行，也就是把边界看作墙壁。问题就可以转化成连通分量个数的求解了。

代码中ban[i][j][k]表示在(i,j)的第k个方向有墙壁。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Reg{
	int x1, y1, x2, y2;
}r[60];
int n, m, xm, ym;
int a[100], b[100];
int xl[4]={-1,1,0,0};
int yl[4]={0,0,-1,1};
bool ban[110][110][4];
bool vis[110][110];
void dfs(int x, int y){
	for(int i=0; i<4; i++){
		if(ban[x][y][i])	continue;
		int a = x+xl[i];
		int b = y+yl[i];
		if(a<0 || a>=n || b<0 || b>=m)	continue;
		if(!vis[a][b]){
			vis[a][b]=1;
			dfs(a, b);
		}
	}
}
int main(){
	while(~scanf("%d", &n) && n){
		xm = ym = 0;
		for(int i=0; i<n; i++){
			scanf("%d %d %d %d", &r[i].x1, &r[i].y1, &r[i].x2, &r[i].y2);
			a[xm++] = r[i].x1;
			a[xm++] = r[i].x2;
			b[ym++] = r[i].y1;
			b[ym++] = r[i].y2;
		}
		sort(a, a+xm);
		xm = unique(a, a+xm) - a;
		sort(b, b+ym);
		ym = unique(b, b+ym) - b;
		memset(ban, 0, sizeof(ban));
		for(int i=0; i<n; i++){
			int sx = lower_bound(a, a+xm, r[i].x1) - a;
			int ex = lower_bound(a, a+xm, r[i].x2) - a;
			int ey = lower_bound(b, b+ym, r[i].y1) - b;
			int sy = lower_bound(b, b+ym, r[i].y2) - b;
			//printf("%d %d %d %d\n", sx, ex, sy, ey);
			for(int j=sx+1; j<=ex; j++){
				ban[ey][j][1] = ban[ey+1][j][0] = 1;
				ban[sy+1][j][0] = ban[sy][j][1] = 1;
			}
			for(int j=sy+1; j<=ey; j++){
				ban[j][sx+1][2] = ban[j][sx][3] = 1;
				ban[j][ex][3] = ban[j][ex+1][2] = 1;
			}
		}
		n = ym+1;
		m = xm+1;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		int ans = 0;
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=0; j<m; j++){
				if(!vis[i][j]){
					ans++;
					vis[i][j] = 1;
					dfs(i, j);
				}
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}