tzc1448 两圆相交面积

题目：tzc1448

方法：计算几何

思想：本题是给出两圆的圆心和半径，要求两圆相交的面积。
假设圆心为a,b,交点为c,d，而 由两圆心组成的线段和  交点与圆心组成的两条半径
共同构成的三角形  的三边都可以得到，从而求出两半径与圆心组成的线段的角度，
最后，用圆弧面积减去三角形面积就可以得到阴影部分的一边的面积，同理求得另
一边，将两面积相加就得到总面积。需要注意的是：本题所给的两圆并不一定相交，
需要考虑内含和相离的情况。
代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-10;
struct point{ double x,y; };
struct circle
{
	point centre;
	double r;
};
double dist(point a,point b)   
{   
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));   
}  
//内含 
bool contain(circle a,circle b)
{
	double len=dist(a.centre,b.centre);
	double mini=min(a.r,b.r),maxi=max(a.r,b.r);
	if(len+mini<=maxi)
	{  printf("%.3lf\n",pi*mini*mini);return true; }
	return false;
}
// 判圆和圆相交 , 包括相切
int intersect(point c1,double r1,point c2,double r2){
	return dist(c1,c2)<r1+r2+eps && dist(c1,c2)>fabs(r1-r2)-eps;
}
int main()
{
	circle a,b;
	while(cin>>a.centre.x>>a.centre.y>>a.r
				>>b.centre.x>>b.centre.y>>b.r)
	{
		if(contain(a,b))continue;
		if(intersect(a.centre,a.r,b.centre,b.r)==0)
		{  printf("0.000\n"); continue; }
		double len=dist(a.centre,b.centre);
		double d=2*acos((a.r*a.r+len*len-b.r*b.r)/(2*a.r*len));
		double d2=2*acos((b.r*b.r+len*len-a.r*a.r)/(2*b.r*len));
		double area1=a.r*a.r*d/2-a.r*a.r*sin(d)/2;
		double area2=b.r*b.r*d2/2-b.r*b.r*sin(d2)/2;
		double area=area1+area2;
		printf("%.3lf\n",area);
	}
	return 0;
}