pku1556The Doors

最新推荐文章于 2022-10-14 15:20:06 发布

iDev9

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分类专栏：图论文章标签： struct 算法 xp ini

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/honesty2008/article/details/6636013

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本文详细介绍了如何使用Dijkstra算法解决在给定一系列门位置的情况下，找到两个特定门之间的最短路径的问题。通过构建图模型，将每对门的位置视为图中的节点，使用Dijkstra算法来求解最短路径。文章还特别提到了初始化数组时可能出现的意外情况，以及在实际应用中避免此类问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：pku1556

方法：直线相交判断+dijkstra算法

思路：把每个门的两点看成图中的一个点，构造一个以两点距离为权值的图（如果不可直达，记为INF），

再用dijkstra算法求出两个端点点的最短路。

注意：不要用memset初始化g,d;用memset初始化为非0值时，其值并非我们想象的，尽管那值很稳定。

如定义一个数组long a[20];memset(a,1,sizeof(a));用一个循环语句将各元素输出，其值都一样。

但并不是1，而是16843009。

代码：

//0 <= n <= 30  

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

//Dijkstra算法模板开始
//==============================================
#define MAX 105
#define INF 0x11111111
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef struct{
    //double info;
}VertexType;

typedef struct{
    double val;
    //double info;
}ArcType,ArcMatrix[MAX][MAX];

typedef struct{
    int vexnum;
    VertexType vexs[MAX];
    ArcMatrix arcs;
}MGraph;

typedef double ShortPathTable[MAX];

void ShortestPath_DIJ(MGraph &G,int v0, ShortPathTable &D)
{
    // 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]
    // 及其带权长度D[v]。
    // 若P[v][w]为TRUE，则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。
    // final[v]为TRUE当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径。
    int i=0, v,w;
	double min;
    bool final[MAX];
    for (v=0; v<G.vexnum; ++v)
    {
        final[v] = FALSE; 
        D[v] = G.arcs[v0][v].val;
    }
    D[v0] = 0; final[v0] = TRUE;        // 初始化，v0顶点属于S集
    //--- 开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，并加v到S集 ---
    for (i=1; i<G.vexnum; ++i)           // 其余G.vexnum-1个顶点
    {
        min = INF;                  // 当前所知离v0顶点的最近距离
        for (w=0; w<G.vexnum; ++w)
            if (!final[w])                             // w顶点在V-S中
                if (D[w]<min) { v = w; min = D[w]; } // w顶点离v0顶点更近
        final[v] = TRUE;                       // 离v0顶点最近的v加入S集
        for (w=0; w<G.vexnum; ++w)             // 更新当前最短路径及距离
            if (!final[w] && (min+G.arcs[v][w].val<D[w])) { 
                // 修改D[w]和P[w], w∈V-S
                D[w] = min + G.arcs[v][w].val;
            }//if
    }//for
} // ShortestPath_DIJ
MGraph g;
ShortPathTable d;
//=========================================================

//判断线段相交、距离、差积的计算
//========================================================
struct point
{   double x,y;  }; 
struct line
{   point s, e;  };
double max(double a,double b)
{	return a>b?a:b;		}
double min(double a,double b)
{	return a<b?a:b;		}

//计算距离
double dist(point p1,point p2)
{   double x1=p1.x-p2.x,y1=p1.y-p2.y;
    return sqrt(x1*x1+y1*y1);  
}
//计算叉积
double multi(point p0,point p1,point p2)
{   return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}
//判断线段相交  差积有等于号时为非规范相交，无等号为规范相交
bool is_cross(point s1,point e1,point s2,point e2)
{
   return max(s1.x,e1.x)>=min(s2.x,e2.x)&&
          max(s2.x,e2.x)>=min(s1.x,e1.x)&&
          max(s1.y,e1.y)>=min(s2.y,e2.y)&&
          max(s2.y,e2.y)>=min(s1.y,e1.y)&&
          multi(s2,e1,s1)*multi(e1,e2,s1)>0&&
          multi(s1,e2,s2)*multi(e2,e1,s2)>0;
}
//============================================================

//0 < x < 10
//思路：把每个门的两点看成图中的一个点，构造一个以两点距离为权值的图（如果不可直达，记为INF），
//再用dijkstra算法求出两个端点点的最短路。
int main()
{
    int n;
	int i,j,k,s,t;
	double x,y1,y2,y3,y4,temp;
	line segment[60];
	point p[MAX];
	while(cin>>n)
	{
		if(n==-1)break;
		p[0].x=0;p[0].y=5;j=1;k=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>x>>y1>>y2>>y3>>y4;
			p[j].x=x;p[j].y=y1;j++;
			p[j].x=x;p[j].y=y2;j++;
			p[j].x=x;p[j].y=y3;j++;
			p[j].x=x;p[j].y=y4;j++;
			segment[k].s.x=x;segment[k].s.y=0;segment[k].e.x=x;segment[k].e.y=y1;k++;
			segment[k].s.x=x;segment[k].s.y=y2;segment[k].e.x=x;segment[k].e.y=y3;k++;
			segment[k].s.x=x;segment[k].s.y=y4;segment[k].e.x=x;segment[k].e.y=10;k++;
		}
		p[j].x=10;p[j].y=5;
		g.vexnum = j+1;
        //memset(g.arcs,INF,sizeof(g.arcs));
        //memset(d,INF,sizeof(d)); 
		for(i=0;i<=j;i++)
			for(s=0;s<=j;s++)
				g.arcs[i][s].val=INF;
		for(i=0;i<=j+1;i++)d[i]=INF;
		for(i=0;i<j;i++)
			for(s=i+1;s<=j;s++)
			{
				for(t=0;t<k;t++)
					 if(is_cross(p[i],p[s],segment[t].s,segment[t].e)&&p[i].x!=p[s].x)break;
				if(t==k)
				{
					temp=dist(p[i],p[s]);
					g.arcs[i][s].val=temp;
					g.arcs[s][i].val=temp;
				}
			}
		ShortestPath_DIJ(g,0,d);
        printf("%.2lf\n",d[j]);
	}  
    return 0;
}