DP练习1题解C

最新推荐文章于 2021-07-30 20:56:00 发布

_idyllic

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本文详细解析了DP练习1的题目，介绍了使用三维数组进行状态转移的策略，通过具体代码展示了如何在奶牛吃果子的问题中应用动态规划算法，以最大化奶牛吃到的果子数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DP练习1题解C

先上题目描述

在这里插入图片描述

需要记录的状态有时间已经移动次数当前在那棵树下
很容易想到需要开一个三维数组dp[i][j][k]
i：当前时间 j：已经移动次数 k：当前在那颗树下
因为奶牛移动速度够快（你真的是奶牛吗）
我们可以让奶牛稍微聪明下
他在当前所在树掉果子时不会傻乎乎跑到另一棵树下（因为吃完再走也来得及）
因此状态转移方式也就是：
在某树掉果子时奶牛可能从隔壁树跑过来也可能就在底下等着
然后另外一棵树下的状态等于上一分钟的
方程如下：（以1树掉果子为例）
a[i][j][1]= max（a[i-1][j][1]+1，a[i-1][j-1][2]+1)
a[i][j][2]=a[i-1][j][2];
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1001][31][3];
int d[1001];
int main()
{
 int t,w,i,j,max;
 while(cin>>t>>w)
 {
 memset(a,0,sizeof(a)); 
 for (i=1;i<=t;i++)
 {
  cin>>d[i];
  a[i][0][1]=a[i-1][0][1];
  a[i][0][2]=0;
  a[i][0][d[i]]++;
 }
 for (i=1;i<=t;i++)
 for (j=1;j<=w;j++)
 {
  if (d[i]==1)
  {
   max=a[i-1][j][1]+1;
   if (a[i-1][j-1][2]+1>max) max=a[i-1][j-1][2]+1;
   a[i][j][1]=max;
   a[i][j][2]=a[i-1][j][2];
  }
  else
  {
   max=a[i-1][j][2]+1;
   if (a[i-1][j-1][1]+1>max) max=a[i-1][j-1][1]+1;
   a[i][j][2]=max;
   a[i][j][1]=a[i-1][j][1];
  }
 }
 max=0;
 for (j=0;j<=w;j++)
 {
  if (a[t][j][1]>max) max=a[t][j][1];
  if (a[t][j][2]>max) max=a[t][j][2];
 }
 cout<<max<<endl;
}
 return 0;
}

以上