从文法的定义讲起

1、非终结符、终结符、规则、开始符。

文法G定义为四元组（Vn，Vt，P，S）。
其中Vn为非终结符（或语法实体，或变量）集。这样说或许很抽象，那到底什么是非终结符了？从字面上理解，这个符号不是终结的，它只是其中的一部分，在这个小小的社会中它只是其中的小小一份子。一般约定用尖括号括起来的是非终结符，一般用大写字母表示非终结符。
非终结符是可以被取代的符号
Vt为终结符。这样说或许很抽象，那么到底什么是终结符了？首先从字面理解，终结符集，里面的字符很厉害，能够终结掉整个功能，或者说结束掉整个功能。厉害的往往有两面性，既可以毁灭地球，也可以拯救地球。（哈，扯远了啊！）
终结符是一个形式语言的基本符号。就是说，它们能在一个形式语法的推导规则的输入或输出字符串存在，而且它们不能被分解成更小的单位。确切地说，一个语法的规则不能改变终结符。例如说，下面的语法有两个规则：
x -> xa
x -> ax
在这种语法之中，a是一个终结符，因为没有规则可以把a变成别的符号。不过，有两个规则可以把x变成别的符号，所以x是非终结符。一个形式语法所推导的形式语言必须完全由终结符构成。
S称作识别符或开始符。一般约定，第一条产生式的左部是识别符；
P为规则（α-β）的集合，这个在我看来最好理解。什么是规则了，它又称为产生式、重写规则或生成式，这些都是它的小名哈，以后见到这样的描述不要感到陌生。α-β读作α定义为β，那它到底是什么意思了？我举个例子你就明白了！α定义为β就相当于句子可以定义为主语和谓语。（<句子>：：=<主语><谓语>）。一个句子可以由主语和谓语两部分组成，有人说不懂什么是主语，什么是谓语？这就没办法了。

2、推导，闭包，正闭包，符号串的方幂

定义这个文法，定义这些规则，都是为了产生句子或者描述句子，进而描述这个世界。把现实世界的东西抽象化，来更好的分析，总结规律，达到进步的目的。（个人见解，哈。）
为定义文法所产生的语言，还需要引入推导的概念。即定义V*中的符号之间的关系：直接推导=>、长度为n（n>=1）的推导=>（箭号上面有个加号）、长度为n（n>=0）的推导=>(箭号上面有个*号)。
现在又有个问题，这个V*又是个什么鬼，好像很陌生的样子。
这个就要说到闭包了，V*称为集合V的闭包。指定字母表V后，可用V*表示V上的所有有穷长的串的集合。例如，V={0,1}，则V*={ε，0,1,00,01,10,11,000,001,010……}。这里还有个正闭包的概念。这些都很抽象，还有待进一步理解。
这里的表和串也要理解，字母表是元素的集合，元素是离散的。符号串是由字母表中的符号组成的任何有穷序列。
符号串的方幂，例如把符号串x自身相连n次得到符号串z，即z=xx…xx，称为符号串x的方幂，即把符号串x相继地重复写n次，写作z=xn. 
X0=ε。
这些知识点串起来，不就解决了前面的问题了吗？
当你想了解3的时候，你必须知道2，你想知道2的时候，你必须知道1.很多时候，我们解决问题的方式就是这样递进的，追根溯源式的分析，很有逻辑性哈。很多大学老师讲的课同学们都听不懂，很大一部分原因可能是那个知识点是从3开始的，你都没注意2和1，不知道2和1，你当然听不懂！所以，当出现一门较难的课时，就要多花时间去预习，去查资料，去理解，去了解1和2.而不是直接等着老师去将，老师因为课时等种种原因，不可能从1开始讲起。
所以，你懂的，哈，哈。
最后一句，书读百遍，其意自现。古人的话还是有道理的。