[LeetCode74]Search a 2D Matrix

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Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

题目翻译: 给定一个矩阵和一个特定值， 要求写出一个高效的算法在这个矩阵中快速的找出是否这个给定的
值存在. 但是这个矩阵有以下特征.
    1. 对于每一行， 数值是从左到右从小到大排列的.
    2. 对于每一列， 数值是从上到下从小到大排列的.
题目解析: 对于这个给定的矩阵， 我们如果用brute force蛮力解法， 用两个嵌套循环， O(n^2)便可以得到答案.但
是我们需要注意的是这道题已经给定了这个矩阵的两个特性， 这两个特性对于提高我们算法的时间复杂度
有很大帮助， 首先我们给出一个O(n)的解法， 也就是说我们可以固定住右上角或者左下角的元素， 根据递增或者递减
的规律， 我们可以判断这个给定的数值是否存在于这个矩阵当中.

class Solution74{
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target){
		/*
		数组为0，return false
		*/
		if (matrix.size() == 0){
			return false;
		}
		if (matrix[0].size() == 0){
			return false;
		}
		int row = matrix.size()-1;
		int col = 0;
		while (row >= 0 && col < matrix[0].size()){
			if (target < matrix[row][col]){
				--row;
			}
			else if (target > matrix[row][col]){
				++col;
			}
			else
				return true;
		}
		return false;
	}
};


int main()
{
	Solution74 solution;
	{
		vector < vector < int > > vec = { { 1, 3, 5, 7 }, { 10, 11, 16, 20 }, { 23, 30, 34, 50 } };
		int target = 21;
		if (solution.searchMatrix(vec, target)){
			cout << "true" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "false";
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}