神奇密码锁（BFS）

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这是一篇关于解决神奇密码锁问题的文章，利用宽度优先搜索（BFS）算法找到从初始四位数密码到达目标四位数密码的最小步数。题目提供样例输入和输出，并解释了解题思路，包括使用BFS处理最优解问题以及如何处理状态判重。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

神奇密码锁（BFS）

题目链接
题目描述
小明忘记了旅行箱上的密码，现在他想自己暴力弄出密码来，但他又想知道最从一个数字到另一个数字最少需要多少步，现在请你帮忙。
另外，小明的密码箱很奇怪，只有四位数，上面的数字只有1到9，每次只能让每位数加1或者减1。按常识我们可以知道从1到9只需要减1，从9到1只需要加1。此外，你还能交换相邻的两个数字。如1234可以在一步后变成2134，但不能变成4231。

输入
第一行有一个整数：T，代表有多少组测试数据。
接下来T行，每行有两个整数（都是四位数），第一个是初状态，第二个是目标状态。

输出
每组数据输出一个整数，占一行。

样例输入
2
1234 2144
1111 9999
样例输出
2
4
解题思路：
1、求解最优解问题使用BFS进行处理，总共有11种状态变化。
2、判重：每一个状态有唯一对应的数（完美哈希）

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define error 0
#define ture  1
using namespace std;
struct state
{
    int a[4];
    int step;
} ;
state star;
int goal[4];
queue<state>Q;
const int  MaxSize=1e5;
int vis[MaxSize];
int judge(int a[4])
{
     int temp=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
     if(vis[temp]) return error;
     vis[temp]=1;
     return ture;
}
int bfs()
{  while(!Q.empty()) Q.pop();
   Q.push(star);
   while(!Q.empty())
   {
       state N=Q.front();Q.pop();
       if(memcmp(N.a,goal,sizeof(goal))==0) return N.step;
       state t;
       for(int i=0;i<4;i++)
       { t=N;
         t.a[i]++;
         if(t.a[i]>9) t.a[i]=1;
         t.step++;
         if(judge(t.a))
         {
             Q.push(t);
         }
       }
       for(int i=0;i<4;i++)
       {
           t=N;
           t.a[i]--;
           if(t.a[i]<1) t.a[i]=9;
           t.step++;
           if(judge(t.a))
           {
               Q.push(t);
           }
       }
       for(int i=0;i<3;i++)
       {
           t=N;
           int temp=t.a[i];
           t.a[i]=t.a[i+1];
           t.a[i+1]=temp;
           t.step++;
           if(judge(t.a))
           {
               Q.push(t);
           }
       }
   }
    return -1;
}
int main()
{  char c[10];
   int T;
   scanf("%d",&T);
   while(T--)
   {  memset(vis,0,sizeof(vis));
      scanf("%s",c);
      for(int i=0;i<4;i++)
      star.a[i]=c[i]-'0';
      scanf("%s",c);
      star.step=0;
      for(int i=0;i<4;i++) goal[i]=c[i]-'0';
      int sum=bfs();
      printf("%d",sum);
      if(T!=0) printf("\n");
   }
}