栈与队列的魅力-优快云博客

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好久不见，今天要跟大家介绍的另外两种非常重要的数据结构--栈和队列，为什么会把它们两个放在一起说呢，栈和队列虽然是特点针锋相对的两个数据结构，但是有意思的是它们却相互联系，比如我们可以用两个栈实现队列操作，用两个队列实现栈操作等，当然首先我们得了解它们的基础性质特点。

栈：

栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。因此，对栈来说，表尾端有其特殊含义，称为栈顶，相应的，表头端称为栈底。栈的特点是后进先出，即最后被压入栈的元素会第一个被弹出。

队列：

和栈相反，队列是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素，在队列中，允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。队列的特点是先进先出，即第一个进入队列的元素将会第一个出来。

用两个栈实现队列：

题目：用两个栈实现一个队列，请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead, 分别完成在队列尾部插入节点和在队列头部删除节点的功能。

（题目来源：剑指 Offer 面试题 9 ）

具体的代码怎么实现栈和队列这两种数据结构，这次我就不再详细用 C 展开，接下来我会直接调用 C++ 里面的 <stack> <queue> 这两个库，如果有读者不知道这两种库的使用，建议百度一下基本操作，书写代码时会很方便整洁。

我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素 a ，我们把它插入 stack1 ，此时 stack1 中的元素有 {a} ，stack2 为空。再压入两个元素 b 和 c ，还是插入 stack1 ，此时 stack1 中的元素有 {a,b,c} ，其中 c 位于栈顶，而 stack2 任然是空的。

这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则，由于 a 比 b 、c 先插入队列中，最先被删除的元素应该是 a 。元素 a 存储在 stack1 中但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到 stack2 一直没有被使用过，现在是让 stack2 发挥作用的时候了。如果我们把 stack1 中的元素逐个弹出并压入 stack2，则元素在 stack2 中的顺序正好和原来在 stack1 中的顺序相反，但是却和正常入队列的顺序相同了。因此经过 3 次弹出 stack1 和压入 stack2 的操作之后， stack1 为空，而 stack2 中的元素是 {c,b,a}，这时候就可以弹出 stack2 的栈顶 a 了。

从上面的分析中我们可以总结出删除一个元素的步骤：当 stack2 不为空时，在 stack2 中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以弹出。当 stack2 为空时，我们把 stack1 中的元素逐个弹出并压入 stack2 。由于先进入队列的元素被压倒 stack1 的低端，经过弹出和压入操作后就处于 stack2 的顶端，又可以直接弹出。

以上分析解释来自书上，但是就我个人看到这个题目时，第一想到的就是栈和队列的特点，一个先进后出，一个先进先出，既然要用两个栈来实现队列的效果，很明显，将数据进行入栈，出栈，再入栈，即可得到原本是队列形式的顺序了，而题解总结起来也就是如此，下面上模拟效果图。

上代码：

void appedTail(int n) // n 为入栈元素个数
{
for(int i=0;i<n;i++){
int t; cin>>t;
stack1.push(t);
}
}

void deleteHead(){
if(stack2.size()<=0){ // 注意当 stack2 不为空时，不要压入其他元素进入 stack2 中
// 否则队列顺序会打乱。
while(stack1.size()>0){
int data = stack1.top();
stack1.pop();
stack2.push(data);
}
}

if(stack2.size()==0){
cout<<"queue is empty"<<endl;
return ;
}
int head = stack2.top();
stack2.pop();
cout<<"delete head = "<<head<<" successful"<<endl;
}