HDU 1542 Atlantis(线段树矩形覆盖)

最新推荐文章于 2019-11-07 22:36:19 发布

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本文介绍了一种使用线段树和扫描线算法解决矩形面积计算问题的方法。通过从下至上扫描，遇到矩形边界时更新线段树，计算每个高度上的覆盖长度，最终得出总面积。

题意：给出若干个矩形，求出总共的面积

思路：线段树 + 扫描线，从下而上扫描，遇到矩形下边+1（插入新的覆盖线段），否则-1（删除该线段），求出每次覆盖总长度乘以每次的高度差，加起来就是答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int maxn = 2 * 1e2 + 10;
using namespace std;

struct mt {
    double l, r, h;
    int add;
    mt() {}
    mt(double l, double r, double h, int a) :
        l(l), r(r), h(h), add(a) {}
    bool operator < (mt p) const { return h < p.h; }
} Mt[2 * maxn];
double x[2 * maxn], seg[4 * maxn];
int cover[4 * maxn];
int n, ql, qr, kase = 1;
double X1, X2, Y1, Y2;

void update(int node, int l, int r, int add) {
    if(l >= ql && r <= qr) {
        cover[node] += add;
        if(cover[node]) seg[node] = x[r + 1] - x[l];
        else if(l == r) seg[node] = 0;
        else seg[node] = seg[2 * node] + seg[2 * node + 1];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(ql <= mid) update(node * 2, l, mid, add);
    if(qr > mid) update(node * 2 + 1, mid + 1, r, add);
    if(cover[node]) seg[node] = x[r + 1] - x[l];
    else seg[node] = seg[node * 2] + seg[node * 2 + 1];
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) && n) {
        memset(cover, 0, sizeof(cover));
        memset(seg, 0, sizeof(seg));
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf %lf %lf %lf", &X1, &Y1, &X2, &Y2);
            Mt[num] = mt(X1, X2, Y1, 1);
            Mt[num + 1] = mt(X1, X2, Y2, -1);
            x[num] = X1; x[num + 1] = X2;
            num += 2;
        }
        sort(x, x + num);
        sort(Mt, Mt + num);
        int nn = unique(x, x + num) - x;
        double ans = 0;
        for(int i = 0; i < num - 1; i++) {
            ql = lower_bound(x, x + nn, Mt[i].l) - x;
            qr = lower_bound(x, x + nn, Mt[i].r) - x - 1;
            update(1, 0, num - 1, Mt[i].add);
            ans += (Mt[i + 1].h - Mt[i].h) * seg[1];
        }
        printf("Test case #%d\n", kase++);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n", ans);
    }
    return 0;
}