leetcode 827. 最大人工岛

最新推荐文章于 2024-05-26 20:48:16 发布

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分类专栏：图广度/深度遍历 LeetCode 文章标签： leetcode 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hnu2012/article/details/132075192

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文章描述了一个编程问题，给定一个nxn的二进制矩阵，通过最多一次将0变为1，计算操作后形成的最大岛屿面积。使用深度优先搜索遍历矩阵，记录每个1的位置和所属岛屿面积，最后统计所有岛屿的最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多只能将一格 0 变成 1 。

返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？

岛屿由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。

示例 1:

输入: grid = [[1, 0], [0, 1]]
输出: 3
解释: 将一格0变成1，最终连通两个小岛得到面积为 3 的岛屿。
示例 2:

输入: grid = [[1, 1], [1, 0]]
输出: 4
解释: 将一格0变成1，岛屿的面积扩大为 4。
示例 3:

输入: grid = [[1, 1], [1, 1]]
输出: 4
解释: 没有0可以让我们变成1，面积依然为 4。

提示：

n == grid.length
n == grid[i].length
1 <= n <= 500
grid[i][j] 为 0 或 1
题目链接：链接

思路：先遍历一遍矩阵，记录每个值为1的格属于哪个岛屿，并保存岛屿的面积(用一个数组保存矩阵的每个位置到属于某个岛屿的映射，一个map 保存岛屿的面积)。然后再遍历矩阵，碰到0，就判断其上下左右，如果不是一个岛屿，就把他们的面积相加。

class Solution:
    def __init__(self):
        self.count = Counter()

    def bfs(self, grid, area, r, c, index):
        if r<0 or r>=len(grid) or c<0 or c>=len(grid):
            return
        if grid[r][c] == 0 or area[r][c] > 0:
            return
        area[r][c] = index   ## 标记属于哪个岛屿
        self.count[index] += 1
        self.bfs(grid, area, r, c-1, index)
        self.bfs(grid, area, r, c+1, index)
        self.bfs(grid, area, r-1, c, index)
        self.bfs(grid, area, r+1, c, index)

    def largestIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        rows = len(grid)
        area = [[0 for j in range(rows)] for i in range(rows)]
        index = 1
        for i in range(rows):
            for j in range(rows):
                if grid[i][j] == 1 and area[i][j] == 0:
                    self.bfs(grid, area, i, j, index)
                    index += 1
        res = 0
        for x in self.count:
            res = max(res, self.count[x])
        for i in range(rows):
            for j in range(rows):
                if grid[i][j] == 0:
                    temp = 1
                    visited=dict()
                    for x in [(i+1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1)]:
                        if 0<=x[0]<rows and 0<=x[1]<rows and area[x[0]][x[1]] not in visited:
                            visited[area[x[0]][x[1]]] = 1
                            temp += self.count[area[x[0]][x[1]]] # 加岛屿的面积
                    res = max(res, temp)
        return res