hdu 1282 回文数猜想

最新推荐文章于 2021-10-21 20:59:02 发布

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本博客展示了使用Java编程语言验证一个数学猜想：所有正整数在经过有限次正序数和倒序数相加的操作后，最终都能得到一个回文数。通过输入任意正整数作为起始值，程序将不断执行加法操作直至生成回文数，并记录变换过程和变换次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int bytes[] = new int[40];
	static int temps[] = new int[40];
	static int n;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			n = sc.nextInt();
			String answer = "" + n;
			for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
				bytes[i] = 0;
			}
			int i = 0;
			while (n > 0) {
				bytes[i] = n % 10;
				n /= 10;
				i++;
			}
			int count = 0;
			while (!isPalindrome()) {
				// 拷贝数据
				for (int j = 0; j <= n; j++) {
					temps[j] = bytes[j];
				}
				// 计算
				for (int k = 0; k <= n; k++) {
					bytes[k] += temps[n - k];
					bytes[k + 1] += bytes[k] / 10;
					bytes[k] %= 10;
				}
				if (bytes[n] / 10 > 0) {
					bytes[n + 1] = bytes[n] / 10;
					n++;
				}
				count++;
				if (isPalindrome()) {
					break;
				}
				// 答案
				String str = "";
				for (int j = n; j >= 0; j--) {
					str += bytes[j];
				}
				answer += "--->" + str;
			}
			String str = "";
			for (int j = n; j >= 0; j--) {
				str += bytes[j];
			}
			System.out.println(count);
			answer += "--->" + str;
			System.out.println(answer);
		}
	}

	/*
	 * isPalindrome-是否是回文数
	 */
	static boolean isPalindrome() {
		int i = bytes.length - 1;
		for (; i >= 0; i--) {
			if (bytes[i] != 0) {
				n = i;
				break;
			}
		}
		for (int j = 0; j * 2 <= i; j++) {
			if (bytes[j] != bytes[i - j]) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

}

回文数猜想

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5548 Accepted Submission(s): 3338

Problem Description

一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

Input

每行一个正整数。
特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

Output

对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。

Sample Input

  
   27228
37649

Sample Output

  
   3
27228--->109500--->115401--->219912
2
37649--->132322--->355553

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

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