多项式操作的c++实现

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#c++ #null #struct #include #float #input

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这篇博客介绍了如何使用C++实现多项式操作，包括结构体定义、链表操作、多项式节点插入、查找、初始化、删除等基本操作，以及多项式相加、相减和相乘的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include"define.h"

typedef struct
{
float coef;//系数
int expn;//指数
}term,ElemType;
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}*Link;
typedef struct
{
    Link head,tail;
    int len;
}LinkList;

typedef LinkList polynomial;

status MakeNode(Link &p,ElemType e)
{
    //分配由p指向的值为e的节点
    p=(Link)malloc(sizeof(LNode));
    if(p)
    {
        p->data.coef=e.coef;
  p->data.expn=e.expn;
        p->next=NULL;
        return OK;
    }
    else
        return 0;
}

Link GetHead(LinkList L)
{
return L.head;
}

status SetCurElem(Link &p,ElemType e)
{
    //用e更新p所指节点
if(!p)
{
  printf("p is NULL!");
  return ERROR;
}
    p->data.coef=e.coef;
p->data.expn=e.expn;
return OK;
}

Link LocateElem(LinkList L,ElemType e,status(* compare)(ElemType,ElemType))
{
    //返回线性链表中第一个与e满足compare（）判定关系的位置；没有则返回NULL
    Link p;
    p=L.head->next;
    while(p!=NULL&&!(*compare)(p->data,e))
        p=p->next;
    if(p!=NULL)
        return p;
    else
        return NULL;
}

status InitList(LinkList &L)
{
    L.head=L.tail=(Link)malloc(sizeof(LNode));
    if(!L.head)
        exit(-2);
    L.len=0;//长度不算头结点
    L.head->next=NULL;
    return OK;
}

status ecqual(ElemType a,ElemType b)
{
if(a.expn==b.expn)
return OK;
return ERROR;
}

void InsFirst(Link h,Link s)
{
    //插入节点（头插）
    s->next=h->next;
    h->next=s;
}

void GetCurElem(Link p,ElemType &a)
{
//p所直节点的值赋给a
a.coef=p->data.coef;
a.expn=p->data.expn;
}

Link NextPos(LinkList L,Link p)
{
    if(!p->next)
  //cout<<"The End!"<<endl;
        return NULL;
    return p->next;
}

status cmp(ElemType a,ElemType b)
{
    if(a.expn>b.expn)
        return 1;
    else if(a.expn==b.expn)
        return 0;
    else
        return -1;
}

status ListEmpty(LinkList L)
{
    //空，返回true
    if(L.head->next==NULL)
        return true;
    else
        return false;
}

status DelFirst(Link h,Link &p)
{
    //删除表中第一个节点，并以p返回
    if(h->next==NULL)
    {
        cout<<"this is empty!"<<endl;
        p=h->next;
        return 0;
    }
    p=h->next;
    h->next=p->next;
    p->next=NULL;
    return OK;
}

void FreeNode(Link &p)
{
free(p);
}

status ClearList(LinkList &L)
{
    Link p,h;
h=L.head;
    p=h->next;
    while(p!=NULL)
    {
        h=p->next;
        FreeNode(p);
        p=h;
    }

    if(!p)
    {
  L.head->next=NULL;
        L.tail=L.head;
        L.len=0;
        return OK;
    }
    else
        return ERROR;
}

void Append(LinkList &L,Link s)
{
    //将s所指的一串节点链接到L的表尾
    int i=0;
while(L.tail->next)
{
  L.tail=L.tail->next;
}
L.tail->next=s;
    while(L.tail->next)
    {
        L.tail=L.tail->next;
        i++;
    }
    L.len+=i;
}

void DestroyPolyn(polynomial &p)
{
//销毁多项式
if(p.head)
{
FreeNode(p.head);
p.head=p.head->next;
}
}

void PrintPolyn(polynomial p)
{
    //打印
Link h;
h=GetHead(p);
h=h->next;
if(h->data.expn==0)
  printf("%f",h->data.coef);
  printf("%fx^%d",h->data.coef,h->data.expn);
h=h->next;
while(h)
{
  if(h->data.expn==0)
   printf("%f",h->data.coef);
  else
  {
   if(h->data.coef>0)
    printf("+");
   printf("%fx^%d",h->data.coef,h->data.expn);
  }
  h=h->next;
}
    printf("/n");
}

int PolynLength(polynomial p)
{
//返回多项式的项数
int i;
i=0;
while(p.head)
{
i++;
p.head=p.head->next;
}
return i;
}

void CreatePolyn(polynomial &p,int m)
{
    //输入m项的指数和系数，建立表示一元多项式的有序链表p
Link h,s;
term e;
int i;
InitList(p);
    h=GetHead(p);
    e.coef=0.0;
e.expn=-1;//设置头结点
SetCurElem(h,e);
//cout<<h->data.coef<<h->data.expn;
cout<<"Please input coef and expn"<<"("<<m<<",Descending)"<<":"<<endl;
for(i=1;i<=m;i++)
    {
  //cin>>e.coef>>e.expn;
  scanf("%f",&e.coef);
  scanf("%d",&e.expn);
  if(!LocateElem(p,e,ecqual))
   if(MakeNode(s,e))
    InsFirst(h,s);
}
}

void AddPolyn(polynomial &pa,polynomial &pb,status(* cmp)(ElemType,ElemType))
{
Link ha,hb,qa,qb;
ElemType a,b;
//int T;
float sum;
ha=GetHead(pa);
hb=GetHead(pb);
qa=NextPos(pa,ha);
qb=NextPos(pb,hb);
while(qa&&qb)
{
        GetCurElem(qa,a);
  GetCurElem(qb,b);
  //T=(*cmp)(a,b);
  switch((*cmp)(a,b))
  {
  case -1://多项式pa中当前节点的值较小
   ha=qa;
   qa=NextPos(pa,qa);
   break;
  case 0:
   sum=a.coef+b.coef;
   if(sum!=0)
   {
    qa->data.coef=sum;//修改系数
    ha=qa;
   }
   else
   {
    DelFirst(ha,qa);
    FreeNode(qa);
   }
   DelFirst(hb,qb);
   FreeNode(qb);
   qb=NextPos(pb,hb);
   qa=NextPos(pa,ha);
   break;
  case 1:
   DelFirst(hb,qb);
   InsFirst(ha,qb);
   qb=NextPos(pb,hb);
   ha=NextPos(pa,ha);
   break;
  }
}
if(!ListEmpty(pb))
  Append(pa,qb);
FreeNode(hb);
}

void SubtractPolyn(polynomial &pa,polynomial &pb)
{
//多项式相减，并销毁pb
Link ha,hb,qa,qb;
ElemType a,b;
float sub;
ha=GetHead(pa);
hb=GetHead(pb);
qa=NextPos(pa,ha);
qb=NextPos(pb,hb);
    while(qa&&qb)
{
  GetCurElem(qa,a);
  GetCurElem(qb,b);
  switch((*cmp)(a,b))
  {
  case -1:
   ha=qa;
   qa=NextPos(pa,qa);
   break;
  case 0:
   sub=a.coef-b.coef;
   if(sub!=0.0)
   {
    qa->data.coef=sub;
    ha=qa;
   }
   else
   {
                DelFirst(ha,qa);
    FreeNode(qa);
   }
   DelFirst(hb,qb);
   FreeNode(qb);
   qb=NextPos(pb,hb);
   qa=NextPos(pa,ha);
   break;

  case 1:
   DelFirst(hb,qb);
   qb->data.coef*=-1;
   InsFirst(ha,qb);
   qb=NextPos(pb,hb);
   ha=NextPos(pa,ha);
   break;
  }
}
if(!ListEmpty(pb))
  Append(pa,qb);
FreeNode(hb);
}

/*void contrary(polynomial &q)
{
//逆序
Link p,c,n;
    p=NULL;//前一个节点
    c=q.head;//当前节点
    n=q.head->next;//下一个节点
    while(n){//如果没有到链表尾
        c->next=p;//逆序当前节点
        p=c;//节点前进
        c=n;//节点前进
        n=n->next;//节点前进
    }
    c->next=p;
    q.head=c;
}*/

void MultiplyPolyn(polynomial &pa,polynomial &pb)
{
//多项式相乘
    polynomial sum,T;//sum保存相加结果，T保存每步相乘结果
Link hs,hT,ha,hb,qa,qb,s,t;
term e;
// ElemType a,b;
// int m,n
/*int la,lb;
la=PolynLength(pa);
lb=PolynLength(pb);*/
    InitList(sum);
InitList(T);
cout<<1<<endl;
e.coef=0.0;
e.expn=-1;//设置头结点
hT=GetHead(T);
hs=GetHead(sum);
SetCurElem(hs,e);
SetCurElem(hT,e);
    ha=GetHead(pa);
if(ha->next==NULL)
  cout<<"re"<<endl;
qa=NextPos(pa,ha);
cout<<2<<endl;
hb=GetHead(pb);
    while(qa)
{
  qb=NextPos(pb,hb);
  cout<<3<<endl;
  while(qb)
  {

   e.coef=qa->data.coef*qb->data.coef;
   e.expn=qa->data.expn+qb->data.expn;
   if(MakeNode(s,e))
   {
    if(hT->next==NULL)
    {
     hT->next=s;
     t=s;
                }
    else
    {
     t->next=s;
     s->next=NULL;
     t=s;
    }
   }
   qb=qb->next;
  }
  qa=qa->next;
        AddPolyn(sum,T,cmp);
  PrintPolyn(sum);
        InitList(T);
  hT=GetHead(T);
  cout<<4<<endl;
}
    DestroyPolyn(pb);
hs=GetHead(sum);
hs=NextPos(sum,hs);
ClearList(pa);
    Append(pa,hs);
}

void main()
{
polynomial a,b;
CreatePolyn(a,2);
CreatePolyn(b,2);
PrintPolyn(a);
PrintPolyn(b);
//AddPolyn(a,b,cmp);
//MultiplyPolyn(a,b);
SubtractPolyn(a,b);
PrintPolyn(a);
}