Codeforces Round 637 D. Nastya and Scoreboard, dp求是否存在，存在输出最大值（贪心）

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题意：

电子钟显示器，一共7个数码管，可以用来表示9个数字。现在有n个这种显示器，并且一些数码管没有未正常工作，现在问正好打开$k$个数码管，能够显示的最大的数字是多少。

题解：

首先肯定得判断由当前的显示效果变到$0-9$这几个数字分别需要打开多少个数码管，用$dis[i][j]$来表示第$i$个显示器显示数字$j$需要几步操作，若不能变换到相应数字则为$-1$，那么可以通过$dp$来判断$k$步操作是否能够能把所有的显示器显示正常。
$dp[i][j]$表示后$n-i$个显示器使用$j$次操作是否能显示正常，如果能正常显示，那么$dp[i][j]=true$，否则为$false$。（这是由于还稍后还需要求出能显示的最大数字）
那么状态转移方程就为：

$init:dp[n][0]=true$
$ifdp[i][j]=true\&\&dis[i-1][d]\ne -1$
$thendp[i-1][j+dis[i-1][d]]=true$

如果$dp[0][k]=true$，那么可以正常显示，下一步求出能显示的最大数字。
这一步贪心求解，对于每一个显示器，判断其能显示的最大的数字是多少。

$now$是当前还剩的操作数，初始$now=k$
那么$j$从$9$遍历到$0$，如果其能变化到数字$j$并且$dp[i+1][now-dis[i][j]]=true$，那么当前数字就是能显示的最大结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<string> digits = {"1110111", "0010010", "1011101", "1011011", "0111010", "1101011", "1101111", "1010010", "1111111", "1111011"};

int main() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	vector<string> s(n);
	vector<vector<int>> dis(n, vector<int>(10));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> s[i];
		for (int d = 0; d < 10; d++) {
			for (int j = 0; j < 7; j++) {
				char x = s[i][j];
				char y = digits[d][j];
				if (x == '1' && y == '0') {
					dis[i][d] = -1;
					break;
				} 
				if (x == '0' && y == '1') {
					++dis[i][d];
				}
			}
		}
	}
	
	vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(k+1));
	dp[n][0] = 1;
	for (int i = n; i > 0; i--) {
		for (int j = 0; j <= k; j++) {
			if (dp[i][j]) {
				for (int d = 0; d < 10; d++) {
					if (dis[i-1][d] != -1 && j+dis[i-1][d] <= k) {
						dp[i-1][j+dis[i-1][d]] = 1;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	if (dp[0][k] == 0) {
		cout << -1 << '\n';
		return 0;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int now = -1;
		for (int d = 9; d >= 0; d--) {
			if (dis[i][d] != -1 && k >= dis[i][d] && dp[i+1][k - dis[i][d]]) {
				now = d;
				k -= dis[i][d];
				break;
			}
		}
		cout << now;
	}
	cout << '\n';
	return 0;
}