1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

最新推荐文章于 2024-08-08 23:59:16 发布

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本文介绍了一个关于卡拉兹猜想的编程问题，重点在于如何通过算法找到一系列待验证数字中的关键数，并按从大到小的顺序输出。文章提供了完整的C语言实现代码。

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

根据题目意思，可以发现关键数字在验证的时候只出现一次

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct NumAndTime
{
	int Num;
	int Time;
};
void CallatzNum(int Num, struct NumAndTime NAT[], int N)
{
	while (Num != 1)
	{
		if (Num % 2)
		{
			Num = (3 * Num + 1) / 2;
			for (int i = 0; i < N; i++)
			{
				if (NAT[i].Num == Num)//一旦发现相等，就对次数+1
					NAT[i].Time++;
			}
		}
		else
		{
			Num = Num / 2;
			for (int i = 0; i < N; i++)
			{
				if (NAT[i].Num == Num)
					NAT[i].Time++;
			}
		}
	}
}
void PrintNum(struct NumAndTime NAT[], int N,int A[])
{
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		if (NAT[i].Time == 0)//关键数字也就是父数字出现的time是0
			A[count++] = NAT[i].Num;
	}
	for (int i = 0; i < count; i++)//此时有count个数进行排序
		for (int j = i + 1; j < count; j++)
		{
			if (A[j] > A[i])
			{
				int temp = A[j];
				A[j] = A[i];
				A[i] = temp;
			}
		}
	for (int i = 0; i < count; i++)
	{
		if (i > 0)
			printf(" ");
		printf("%d", A[i]);
	}
}
int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	int*A = (int*)malloc(sizeof(int)*N);
	struct NumAndTime*NAT = (struct NumAndTime*)malloc(sizeof(struct NumAndTime)*N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		scanf("%d", &NAT[i].Num);
		NAT[i].Time = 0;
		A[i] = NAT[i].Num;
	}
	for (int i = 0; i < N; i++)
		CallatzNum(A[i], NAT, N);
	PrintNum(NAT, N, A);

}