杭电 acm 1181 To The Max

最新推荐文章于 2025-08-06 17:01:48 发布

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#C++ #杭电 #算法

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本文介绍了一种求解矩阵中具有最大和的子矩阵的算法。该算法采用贪心策略，通过对矩阵进行预处理，将二维问题转化为一维最大子序列和问题，进而高效求解最大子矩阵和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
 * 这道题类似于航电1003的那个max sum，
 * 使用的是贪心算法求解
 * 对于一个序列的数字，他的最大子序列是这样求的
 * 前n项相加记录最大值max，当小于0时就放弃前n项，置总和sum为0，
 * 因为小于0的序列与后面的序列相加是无益的，越加越小
 *
 * 本题，把一个大矩阵分为宽度不变、长度从n到1递减的子矩阵
 * 然后把子矩阵按列相加，同列的数加到一起，得到一个类似1003题的数字序列
 * 从而通过求该序列的max sum得到这个子矩阵的相同高度、不同宽度、和最大的子矩阵
 * 外层循环控制高度改变，内层控制宽度最大且和最大
 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <limits.h>

const int ARRAY=101;
int map[ARRAY][ARRAY];

int main()
{
    int foo(int);
    int n=0;
    while(EOF!=scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",foo(n));
    }
    return 0;
}

int foo(int n)
{
    int max=-INT_MAX;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int array[ARRAY];
        memset(array,0,ARRAY*sizeof(int));
        int sum=0;
        for(int j=i;j<n;++j)
        {
            sum=0;
            for(int k=0;k<n;++k)
            {
                array[k]+=map[k][j];
                sum+=array[k];
                if(sum>max)max=sum;
                if(sum<0)sum=0;
            }
        }
    }
    return max;
}