图像中带通滤波器和带阻滤波器的关系

最新推荐文章于 2025-06-24 15:10:04 发布

小明知道

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分类专栏：图像处理文章标签：图像处理三维图片

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本文通过图像实例详细解析了带阻滤波器和带通滤波器的工作原理及区别，展示了如何使用MATLAB代码实现带阻滤波器，并通过频谱图直观展示滤波效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先给出一张图像，来说明带阻滤波器和带通滤波器的关系。

由上图可以看出这张图片的中低成份占的比较多，而高频成份比较少。因为白色的像素都集中在中点和离中心的附近。对于频谱图，由白色代表某一频率点有响应，也就是原图含有该频率的成份。可以举个例子，假如我对一张图片加入椒盐噪声，这个椒盐噪声属于全频谱的。可以得到下图示

很明显图像被污染了，频谱图出现了很多白色点，就代表这张图片在低频成份很多的情况下，又额外的增加了高频中频低频成份，如上第三图就出现了凹凸不平山峰一样。

解释完频率后来看带通滤波器和带阻滤波器。

再分别给出它们傅里叶反变换图

图4为带阻滤波器的三维视图，图5只含中频信号的图像，图6只含高频和低频信号。读者可以自己举例子来进行高频和低频的分析，一样的原理。

只给出带阻滤波器的相关代码

I=imread('C:\Users\hlx\Desktop\1.jpg');   %读入原图像文件
I2=rgb2gray(I);
I1=double(I2);
fftI=fft2(I1);         % 二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift(fftI);    % 直流分量移到频谱中心
[N1,N2]=size(sfftI);
n=2;
d0=10;
d1=200;
n1=floor(N1/2);
n2=floor(N2/2);
for i=1:N1
   for j=1:N2
    d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
    if d<=d0 || d>=d1
             h=0;
    else
        h=1;
    end
    result(i,j)=h*sfftI(i,j);
   end
end
sfftI=result;
RR=real(sfftI);      % 取傅立叶变换的实部
II=imag(sfftI);      % 取傅立叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2); % 计算频谱幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*255;    %归一化
imshow(A);