1012 The Best Rank

该程序实现了一个算法,根据学生各科成绩进行排序,处理并列排名情况,并找出每个学生在各个科目中的最佳排名。输入包括学生ID、各科成绩,输出是学生的最佳排名及对应科目。

1012 The Best Rank

题目大意

有点复杂,按照给出的学生每科的成绩,打印出列表里面学生最好的学科排名,如果排名相等,按优先级高的输出

算法思想

  • 首先就是,有可能有相同排名的学生,这时候就要并列排名了,测试点2好像就是这种
  • 列表里面的学生可能会打乱顺序
  • 列表里面的学生可能不存在成绩
  • 其实这道题目重要的一点就是相同排名,这种有点难处理,其他的相对好写一些

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void grade_sort(vector<vector<int>> grade, vector<int> &s,int k)//分数排序
{
	int max = -1;//每科的目前最大值
	int now;//记录当前最大的是第几个学生
	int count = 0;//记录排到第几名了
	int last;//记录上一排名的名次,用来解决并列排名
	int gn=-1;//记录上一排名的分数
	for (int i = 0; i < grade.size(); i++)
	{
		count++;
		max = -1;
		for (int j = 0; j < grade.size(); j++)
		{
			if (max < grade[j][k])//选取一个最大值
			{
				max = grade[j][k];
				now = j;
			}
		}
		if (gn != max)//和上一位排名的成绩不同,放心排
		{
			s[now] = count;
			last = count;//更新上一位排名
		}
		else//和上一位的成绩相同,需要并列
		{
			s[now] = last;
		}
		grade[now][k] = -1;//去掉已经排好的
		gn = max;//更新上一位排名成绩
	}
}
int main()
{
	int n, m;
	int i, j, k;
	cin >> n >> m;
	vector<vector<int>>grade(n);
	vector<int>list;
	vector<vector<int>>idlist(4);
	for (i = 0; i < 4; i++)
	{
		idlist[i].resize(n);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		int id, a, b, c;
		cin >> id >> a >> b >> c;
		grade[i].push_back(id);
		grade[i].push_back(a);
		grade[i].push_back(b);
		grade[i].push_back(c);
		grade[i].push_back((a + b + c) / 3);
	}
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		int id;
		cin >> id;
		list.push_back(id);
	}
	//对每一科的成绩都排一下名次,不过是按照给出名字的顺序来拍的
	grade_sort(grade, idlist[0], 4);//A
	grade_sort(grade, idlist[1], 1);//C
	grade_sort(grade, idlist[2], 2);//M
	grade_sort(grade, idlist[3], 3);//E
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		bool flag = false;
		int p=n+3, q=5;
		for (k = 0; k < n; k++)
		{
			if (grade[k][0] == list[i])//找到列表该学生对应grade里面位次
			{
				for (j = 0; j < 4; j++)//找到该学生哪一科的最高排名
				{
					if (p > idlist[j][k])
					{
						p = idlist[j][k];
						q = j;
					}
				}
				flag = true;//找到了成绩
			}
		}
		if (!flag)//未找到成绩
			cout << "N/A" << endl;
		else
		{
			cout << p << " ";
			if (q == 0)
				cout << "A";
			else if (q == 1)
				cout << "C";
			else if (q == 2)
				cout << "M";
			else if (q == 3)
				cout << "E";
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}
<think>嗯,用户这次查询的是关于一篇特定论文的算法实现代码。从问题描述看,用户需要的是"Jacobi Algorithm for the Best Multilinear Rank Approximation of Symmetric Tensors"这篇论文的配套源码。 注意到用户使用了非常专业的术语"对称张量的最佳多线性秩逼近",这应该是高阶张量分解领域的核心问题。用户能明确提出算法名称和论文标题,说明ta对该领域有相当深入的了解,大概率是相关专业的研究生或科研人员。 查询中值得关注的细节是"bes"应为"best"的笔误,但结合上下文能明确判断用户指的是最佳逼近问题。由于张量计算领域开源资源相对稀缺,可能需要从以下几个途径帮助用户: 首先想到顶级期刊的补充材料渠道。张量分解领域的代表性论文通常会公开算法实现,比如SIAM期刊就要求作者提交可复现代码。用户提到的Jacobi算法正是对称张量分解的经典方法,作者很可能在个人主页或期刊附件中公布了MATLAB代码。 考虑到算法实现的语言偏好,这类数值计算程序多用MATLAB或Python编写。需要特别提醒用户检查论文的实验部分,通常会有"Code Availability"声明。如果期刊网站没有提供,下一步建议搜索作者所在机构的知识库,比如INRIA这类研究机构会长期维护成果存档。 用户似乎已经掌握核心理论,现在急需代码进行实验验证。除了主文献外,还可以推荐GitHub上的相关开源项目,比如TensorLab库就包含多种对称张量分解实现。不过要注意提醒用户确认算法细节是否完全对应论文版本。 最后需要管理用户预期:如果确实找不到原作者的实现,可以建议基于TensorLy等现代框架自行实现Jacobi旋转更新。这类迭代算法核心部分通常不超过200行代码,关键在高效实现正交变换。 </think>关于Jacobi算法用于对称张量最佳多线性秩逼近的源代码,建议通过以下途径获取: ### 一、核心获取途径 1. **期刊补充材料** 该算法通常发表于数值计算/张量分析领域的顶刊(如 *SIAM Journal on Matrix Analysis*),在论文主页的"Supplementary Material"或"Software"部分查找。例如: $$ \text{若有代码} \implies \text{期刊页面会显示} \ \texttt{[Supplemental\_Code.zip]} $$ 2. **作者个人主页** 主要作者(如P. Comon, L. De Lathauwer等)的学术主页常维护代码库: ```markdown - [INRIA Galaad团队](https://team.inria.fr/galaad/software/) - [KU Leuven ESAT实验室](https://www.esat.kuleuven.be/stadius/) ``` 3. **开源社区平台** GitHub搜索关键词组合: ```bash "symmetric tensor" + "multilinear rank" + jacobi "tensor approximation" + jacobi + symmetric ``` ### 二、备选实现方案 若原始代码不可得,可参考同类权威实现: 1. **TensorLab库**(MATLAB) ```matlab % 安装后调用高阶SVD函数 addpath(genpath('tensorlab_2016')); T = randn(5,5,5); % 创建对称张量 [U, S] = mlsvd(T, [2,2,2]); % 多线性秩(2,2,2)逼近 ``` 2. **TensorLy库**(Python) ```python from tensorly.decomposition import tucker import tensorly as tl # 生成对称张量(需自定义对称化处理) tensor = tl.tensor(...) core, factors = tucker(tensor, rank=(2,2,2), init='random') ``` ### 三、关键算法实现要点 Jacobi法的核心迭代步骤(伪代码): ```python def jacobi_rotation(A, rank, max_iter=100): # A: 对称三阶张量 for dim in range(3): # 三个模态循环 U = initialize_orthogonal_matrix(rank[dim]) for _ in range(max_iter): # 计算Givens旋转角度(关键步骤) theta = compute_optimal_angle(A, U) # 更新正交变换矩阵 U = apply_givens_rotation(U, theta) # 更新张量核心 A = update_core_tensor(A, U, dim) return A, [U1, U2, U3] # 返回核心张量和因子矩阵 ``` > 注:完整实现需处理对称性约束($A_{ijk} = A_{\sigma(ijk)}, \forall \sigma$)和正交化[^1] ### 四、推荐替代资源 1. **[Tensor Toolbox](https://www.tensortoolbox.org/)**:含对称张量分解模块(MATLAB) 2. **[TensorKit.jl](https://jutho.github.io/TensorKit.jl/stable/)**:Julia实现的张量运算库,支持对称约束 3. **[论文复现项目](https://github.com/AndiH/tensor-decompositions)**:社区实现的经典算法集合
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