NYOJ 211 闭包的传递 Floyd

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题意:有N头牛,每个牛有一个唯一且不同的能力等级值.然后他们中的两头牛进行M场比赛,并给你这M场的比赛结果.现在的问题是问你有多少头牛可以确定自己的排名了? 如果对于a胜b且b胜c,那么肯定a胜c. 且如果已经知道了a胜的牛数目+比a厉害的牛数目正好==N-1,那么a的排名也肯定可以推出来.

思路：表示数据纠结中~~，突然看懂之后，然后想到：能打败的个数 加上被打败的个数恰好等于n-1,则能确定，否则，无法确定。

抽象为简单的floyd传递闭包算法，在加上每个顶点的出度与入度 （出度+入度=顶点数-1，则能够确定其编号）。

传递闭包的定义：

G的传递闭包定义为G*=(V,E*),其中E={(i,j):图G中存在一条从i到j的路径}。

#include <stdio.h>   //（传递闭包floyed算法）
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110;
int map[maxn][maxn];
int n, m;
int main()
{
    int i, j, k, x, y,cnt1,cnt2;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y] = 1;
        }
        for(k = 1; k <= n; k++)
        {
            for(i = 1; i <= n; i++)
            {
                for(j = 1; j <= n; j++)
                {
                    if(map[i][k]&& map[k][j])
                    {
                        // printf("$%d %d %d %d$",i,k,k,j);
                        map[i][j] = 1;       //赋给关系
                    }
                }
            }
        }
        int count = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            cnt1=0;
            cnt2=0;
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                //if(i==j) continue;
                //if(map[i][j]==0&&map[j][i]==0) break;
                if(map[i][j])
                {
                    //printf("#i=%d j=%d#",i,j);
                    cnt1++;
                }
 
                if(map[j][i])
                {
                    //printf("#j=%d i=%d#",j,i);
                    cnt2++;
                }
            }
            if(cnt1+cnt2==(n-1))     //能打败的个数 加上被打败的个数恰好等于n-1
            {
                count++;
            }
        }
        printf("%d\n", count);
    }
    return 0;
}