HDU 3790 最短路 Dijkstra

最新推荐文章于 2020-03-24 21:42:16 发布

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分类专栏：图论文章标签：最短路图

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hlg1995/article/details/70304321

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本文介绍了一种解决特定最短路径问题的算法实现，该问题考虑了边的长度和花费两个因素，在寻找从起点到终点的最短路径时，不仅关注路径长度，还考虑了路径的总花费，通过Dijkstra算法的改进版实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径问题
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
 
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
 
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
 

Sample Output
9 11
#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
const int inf = 1<<30;
int n,m;  
int map_len[1005][1005],map_time[1005][1005];  
int vis[1005],cost_len[1005],cost_time[1005];
void Dijkstra(int s,int e)  
{  
    int i,j,min,pos;  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    cost_len[s] = 0;  
    cost_time[s] = 0;  
    vis[s] = 1;  
    for(i = 0; i<n; i++)  
    {  
        cost_len[i] = map_len[s][i];  
        cost_time[i] = map_time[s][i];  
    }  
    for(i = 1; i<n; i++)  
    {  
        min = inf;  
        for(j = 0; j<n; j++)  
        {  
            if(cost_len[j]<min && !vis[j])  
            {  
                pos = j;  
                min = cost_len[j];  
            }  
        }  
        vis[pos] = 1;  
        for(j = 0; j<n; j++)  
        {  
            if(cost_len[pos]+map_len[pos][j]<cost_len[j] && !vis[j])  
            {  
                cost_len[j] = cost_len[pos]+map_len[pos][j];  
                cost_time[j] = cost_time[pos]+map_time[pos][j];  
            }  
            else if(cost_len[pos]+map_len[pos][j]==cost_len[j] && !vis[j])//路程相同的情况下找时间少的  
            {  
                if(cost_time[pos]+map_time[pos][j]<cost_time[j])  
                {  
                    cost_time[j] = cost_time[pos]+map_time[pos][j];  
                }  
            }  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
    int s,e,len,time;  
    int i,j;  
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)  
    {  
        for(i = 0; i<1005; i++)  
        {  
            for(j = 0; j<1005; j++)  
                map_len[i][j] = map_time[i][j] = inf;  
            map_len[i][i] = map_time[i][i] = 0;  
        }  
        while(m--)  
        {  
            scanf("%d%d%d%d",&s,&e,&len,&time);  
            s--;  
            e--;  
            if(len<map_len[s][e])  
            {  
                map_len[s][e] = map_len[e][s] = len;  
                map_time[s][e] = map_time[e][s] = time;  
            }  
        }  
        scanf("%d%d",&s,&e);  
        s--;  
        e--;  
        Dijkstra(s,e);  
        printf("%d %d\n",cost_len[e],cost_time[e]);  
    }  
  
    return 0;  
}