机器学习——KNN算法（k近邻算法）

一 KNN算法

1. KNN算法简介

　　KNN（K-Nearest Neighbor）工作原理：存在一个样本数据集合，也称为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类对应的关系。输入没有标签的数据后，将新数据中的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，提取出样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类作为新数据的分类。

　　说明：KNN没有显示的训练过程，它是“懒惰学习”的代表，它在训练阶段只是把数据保存下来，训练时间开销为0，等收到测试样本后进行处理。

　　举个栗子：以电影分类作为例子，电影题材可分为爱情片，动作片等，那么爱情片有哪些特征？动作片有哪些特征呢？也就是说给定一部电影，怎么进行分类？这里假定将电影分为爱情片和动作片两类，如果一部电影中接吻镜头很多，打斗镜头较少，显然是属于爱情片，反之为动作片。有人曾根据电影中打斗动作和接吻动作数量进行评估，数据如下：

电影名称	打斗镜头	接吻镜头	电影类别
Califoria Man	3	104	爱情片
Beautigul Woman	1	81	爱情片
Kevin Longblade	101	10	动作片
Amped II	98	2	动作片

　　给定一部电影数据（18，90）打斗镜头18个，接吻镜头90个，如何知道它是什么类型的呢？KNN是这样做的，首先计算未知电影与样本集中其他电影的距离（这里使用欧式距离），数据如下：

电影名称	与未知分类电影的距离
Califoria Man	20.5
Beautigul Woman	19.2
Kevin Longblade	115.3
Amped II	118.9

　　现在我们按照距离的递增顺序排序，可以找到k个距离最近的电影，加入k=3,那么来看排序的前3个电影的类别，爱情片，爱情片，动作片，下面来进行投票，这部未知的电影爱情片2票，动作片1票，那么我们就认为这部电影属于爱情片。　

2. KNN算法优缺点

　　优点：精度高，对异常值不敏感、无数据输入假定

　　缺点：计算复杂度高、空间复杂度高

3. KNN算法python代码实现

　　实现步骤：

　　　　（1）计算距离

　　　　（2）选择距离最小的k个点

　　　　（3）排序

　　代码实现：

import numpy as np
import operator


def classfy(int_x, data_set, labels, k=3):
    """
    kNN(k=3) 分类器
    :param int_x: 目标特征向量
    :param data_set: 数据集
    :param labels: 分类向量
    :param k: k 值
    :return: 距离
    """
    data = np.array(data_set)
    doint = np.array(int_x)
    # 计算距离（欧氏距离公式）
    distance = np.sum((data - doint) ** 2, axis=1) ** 0.5
    # 距离排序
    # distance = np.sort(distance)
    distances = distance.argsort()  # 排序后显示在原列表的下标
    class_count = {}
    # 选择距离最小的N个点
    for i in range(k):
        # 获取labels里前K个元素（[1,0,3,2]，取前三个）
        vote_i_label = labels[distances[i]]
        # 统计各元素个数
        class_count[vote_i_label] = class_count.get(vote_i_label, 0) + 1
        # dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。

    # 按个数排序
    sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    # key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    # key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    # reverse降序排序字典
    return sorted_class_count[0][0]

二 KNN算法实例

1. 鸢尾花品种预测

 普通实现：

 

# 导入相应的包
import random
import operator
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt


def classify(int_x, data_set, labels, k=3):
    """
    kNN(k=3) 分类器
    :param int_x: 目标特征向量
    :param data_set: 数据集
    :param labels: 分类向量
    :param k: k 值
    :return: 距离
    """
    data = np.array(data_set)
    doint = np.array(int_x)
    # 计算距离（欧氏距离公式）
    distance = np.sum((data - doint) ** 2, axis=1) ** 0.5
    # 距离排序
    # distance = np.sort(distance)
    distances = distance.argsort()  # 排序后显示在原列表的下标
    class_count = {}
    # 选择距离最小的N个点
    for i in range(k):
        # 获取labels里前K个元素（[1,0,3,2]，取前三个）
        vote_i_label = labels[distances[i]]
        # 统计各元素个数
        class_count[vote_i_label] = class_count.get(vote_i_label, 0) + 1
        # dict.get(key,default=None),字典的