每日一题：将矩阵按对角线排序_一维数组沿对角线排序-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hkj887tg/article/details/138303222

本文介绍了一种方法，通过创建数组存储矩阵对角线元素，然后对每个对角线上的元素进行升序排序，最后将排序后的元素放回原矩阵的对应位置。给出的Solution类提供了完整的C++代码实现这一过程。

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矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线，沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。例如，矩阵 mat 有 6 行 3 列，从 mat[2][0] 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat[2][0]、mat[3][1] 和 mat[4][2] 。

给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ，请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后，返回排好序的矩阵。

示例 1：

输入：mat = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]
输出：[[1,1,1,1],[1,2,2,2],[1,2,3,3]]

示例 2：

输入：mat = [[11,25,66,1,69,7],[23,55,17,45,15,52],[75,31,36,44,58,8],[22,27,33,25,68,4],[84,28,14,11,5,50]]
输出：[[5,17,4,1,52,7],[11,11,25,45,8,69],[14,23,25,44,58,15],[22,27,31,36,50,66],[84,28,75,33,55,68]]

提示：

m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 100
1 <= mat[i][j] <= 100

类似问题的解决都要依赖到类似一层映射的思想。

矩阵每条对角线上的格子[i，j]下标间存在固定关系：

$i_{1} - j_{1} = i_{2} - j_{2}$

而一个 m * n的矩阵，其对角线数量为m + n - 1。

因此可以使用数组存储每一条对角线上的元素，并对数组进行排序，最后再放回矩阵中。

在将矩阵对角线转换成数组时，注意i - j可能为负，会越界，而i - j 最小为 i = 0，j = m - 1时，因此对下标加m使得数组不越界：

for(int i = 0;i < n;++i){
    for(int j = 0;j < m;j++){
        array[i -j + m].push_back(mat[i][j]);
    }
}

完整代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> diagonalSort(vector<vector<int>>& mat) {
        int n = mat.size();
        int m = mat[0].size();
        vector<vector<int>> array(m+n);
        for(int i = 0;i < n;++i){
            for(int j = 0;j < m;j++){
                array[i -j + m].push_back(mat[i][j]);
            }
        }
        for(vector<int>& a :array){
            sort(a.begin(),a.end());
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < m;j++){
                mat[i][j] = array[i - j + m].front();
                array[i - j + m].erase(array[i - j + m].begin());
            }
        }
        return mat;
        
    }
};