NBUT 1624 死胡同（可以用搜索，也可以不用）

最新推荐文章于 2022-08-28 21:27:14 发布

hkhv

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分类专栏： NBUT 文章标签： NBUT 模拟 C语言 ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hkh746392783/article/details/50034347

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这篇博客探讨了NBUT 1624题目的解决方案，即如何判断一个猪猪在死胡同中是否会标记所有格子。题目要求在猪猪每走k步后在其所在位置打标记，当走到死胡同的边界时会改变方向。作者分享了一种非搜索算法的思路，通过设置数组记录朝某一方向行走过的格子，如果再次走到已标记的格子，则判断为死循环并结束。文章提供了C语言实现的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://ac.2333.moe/Problem/view.xhtml?id=1624
[1624] 死胡同
时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K
问题描述
一个死胡同由排成一列的 n 个格子组成，编号从 1 到 n 。
实验室的“猪猪”一开始在1号格子，开始向前走，每步一格，并且每走 k 步会在当前的格子上打上记号（开始时，1号格子也有记号）。由于这是死胡同，每当“猪猪”走到最左或者最右的格子时，它会改变方向。好奇的“猪猪”在想：如果我一直走，能否把所有格子都打上记号呢？

聪明的你一定知道答案！

Hint1：如果 n=6，k=2，位置变化为：1 -> 3 -> 5 -> 5 -> 3 -> 1 -> 3 -> 5 .... 显然，此时不能将所有格子打上标记。(如下图）

输入
多组输入数据（组数<=100）
每组数据一行，包含两个正整数 n 和 k。
（1 <= n <= 100000 , 1 <= k <= 100000）
输出
对于每组数据输出一行 YES 或者 NO 代表能否给所有格子打上标记。
样例输入

6 2
6 3

样例输出

NO
YES

提示

无

来源

2015苏州大学ACM-ICPC集训队选拔赛（1）

题目大意：题目讲的很清楚，不过要注意 k 是可以大于n 的因为这个我RE了几发。这个有人用了搜索写出来的，，我不是用搜索，所以我这里的代码跟搜索没多大关系。

我的思路就是设置一个数组，比如是记录朝右行走过的点，那么如果你下次还是朝右走，而且这个点已经走过了，那说明已经进入死循环可以退出了，这样可以减少很多的时间。

上代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int vis[100010],star[100010];       //定义一个访问过的数组，还有一个就是 朝右走的访问标记
int main()
{
    int n,m;        //点的个数，还有一次走几格
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if ( n == 1 )       //如果n == 1  那么肯定可以全部访问
        {
             printf("YES\n");
             continue;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));  //初始化
        memset(star,0,sizeof(star));
        int res = 1;
        int l = 1;
        vis[1] = 1;     //起始点在1，所以直接访问过，
        int flag = 1;
        while (1)
        {
            if (l < 1)  
            {
                flag = 1;
                l = 2 - l ;
            }
            if (l > n )         
            {
                flag = -1;
                l = 2 * n - l;      //这个可以自己计算，为何这样，，这边减了之后，依旧可能比1小的，所以下面有一个判断。
            }
            if (l < 1)
            {
                flag = 1;
                l = 2 - l ;
            }
            if (vis[l] != 1 )       //没访问过
            {
                vis[l] = 1;
                res ++;
            }
            if ( (star[l] == 1 && flag == 1) || (flag == -1 && l == 1) )        //如果一个方向上的点，走了第二次 说明进入死循环 可以退出
            { 
                break;
            }
            if ( flag == 1)     //记录朝右走过的点
            {
                star[l] = 1;
            }
            if ( res == n )
            {
                break;
            }
            if (flag == 1 )
            {
                l += m % (2 * n - 2);       // 2*n - 2  这个规律不难发现，我是画一下图，就知道了 就是一个循环，就是下次走到这个点，并且走的方向是相同的
                continue;
            }
            else if (flag == -1)
            {
                l -= m % (2 * n - 2);
                continue;
            }
            //printf("%d\n",l);
        }
        if (res == n )
        {
            printf("YES\n");
        }
        else if(res != n)
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}