十四届蓝桥杯STEMA考试Python真题试卷第一套第五题

来源:十四届蓝桥杯STEMA考试Python真题试卷第一套编程第五题
采用了深度优先搜索(DFS)遍历从起点到终点的所有可能路径,使用记忆化搜索(动态规划的一种形式)避免重复计算相同的子问题,并使用邻接表表示图结构。

题目描述

编程实现:
现有 22 名小朋友,依次编号 1 到 22,22 名小朋友分别按照下图的位置站好。

在这里插入图片描述

每名小朋友只能按照图中箭头指向的方向移动。给出两名小朋友的编号 N 和 M(1≤N<M≤22),请你找出从编号 N 到编号 M 共有多少条不同的路线。

例如:
N=3,M=7,从编号 3 的位置到编号 7 的位置共有 5 条路线,分别为:(3->5->7),(3->5->6->7),(3->4->5->7),(3->4->5->6->7),(3->4>6->7)。

输入描述:
输入两个正整数 N 和 M(1≤N<M≤22),分别表示两名小朋友的编号,之间以一个空格隔开

输出描述:
输出一个整数,表示从编号 N 到编号 M 共有多少条不同的路线

样例输入:
3
7

样例输出:
5

参考答案

这是一个典型的图论问题,可以使用动态规划或深度优先搜索(DFS)来解决。

from collections import defaultdict

class PathCounter:
    def __init__(self):
        # 定义图的邻接表
        self.graph = defaultdict(list)
        # 初始化图的边
        self._initialize_graph()
        
    def _initialize_graph(self):
        """初始化图的所有边"""
        self.graph[1] = [2, 3]
        self.graph[2] = [3, 4]
        self.graph[3] = [4, 5]
        self.graph[4] = [5, 6]
        self.graph[5] = [6, 7]
        self.graph[6] = [7, 8]
        self.graph[7] = [8, 9]
        self.graph[8] = [9, 10]
        self.graph[9] = [10, 11]
        self.graph[10] = [11, 12]
        self.graph[11] = [12, 13]
        self.graph[12] = [13, 14]
        self.graph[13] = [14, 15]
        self.graph[14] = [15, 16]
        self.graph[15] = <
### 十四届蓝桥杯STEMA考试Python真题试卷第一套答案解析 以下是对十四届蓝桥杯STEMA考试Python真题试卷第一套的详细解析,涵盖每道目的核心考点与解法。 --- #### **第一:简单整数加法** 这是一道考察基本输入输出及算术运算的基础目。程序的主要功能是从标准输入读取一个整数 $ N $ ,然后将其加上常量值 10 并输出结果[^3]。 ```python # 读取输入的整数 n N = int(input()) # 计算 N + 10 并输出结果 result = N + 10 print(result) ``` 上述代码实现了从用户处接收整数输入,并通过简单的加法规则得出目标值[^3]。 --- #### **第二:统计字符串中字符 'a' 的数量** 此旨在检验考生对于字符串遍历的理解程度以及条件判断语句的实际运用能力[^2]。以下是参考实现方式: ```python # 读取输入的字符串 s s = input() # 初始化计数器 count count = 0 # 遍历字符串统计 'a' 的个数 for char in s: if char == 'a': count += 1 # 输出结果 print(count) ``` 这里采用了逐一遍历的方法来逐一检查每个字符是否等于 `'a'`,如果匹配成功,则增加计数器的值[^2]。 --- #### **第三:获取字符串最后一个字符** 这一部分提供了两种不同的解决思路——一种基于索引访问,另一种依赖切片操作[^1]。下面是具体的代码示例: **方法一:使用字符串索引** ```python # 定义函数用于返回字符串最后一位 def get_last_char_index(s): if len(s) > 0: # 判断字符串长度是否大于零 return s[-1] return "" ``` **方法二:使用字符串切片** ```python # 定义函数用于返回字符串最后一位 def get_last_char_slice(s): if len(s) > 0: # 判断字符串长度是否大于零 return s[len(s)-1:] return "" ``` 无论选用何种方案,均能正确提取出所需的目标字符[^1]。 随后,在主程序中调用这些辅助函数即可完成整个流程的设计: ```python # 主程序入口 def main(): # 从标准输入读取字符串 s = input() # 调用其中一个方法打印最后一个字符 print(get_last_char_index(s)) if __name__ == "__main__": main() ``` --- ### 总结 通过对上述三道经典试的深入剖析可以看出,它们分别代表了不同层次的知识点覆盖范围,既包含了最基础的数据类型转换与控制结构应用,也涉及到稍微复杂的字符串处理技术。希望这份详尽的答案解析能够帮助大家巩固所学内容的同时进一步提升实战技能! ---
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