最短路径之迪杰斯特拉算法模板(一)_给定n(n<=500)个顶点,以及e(e<=10000)条边,使用迪杰斯特拉算法计算顶点s到顶点t的-优快云博客

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本文介绍了迪杰斯特拉算法（Dijkstra）的基本思想和应用，用于解决图论中的单源点最短路径问题。算法通过不断访问与起点距离最小的未处理顶点来更新所有顶点的最短路径。文章提供了邻接矩阵和邻接表两种实现方式的代码示例，但指出该算法无法处理存在多条最短路径的情况。

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最短路径是图论中一个很经典的问题：给定图G(V，E)，求一条从起点到终点的路径，使得这条路径上经过的所有边的边权之和最小。即，对任意给出的图G(V，E)和起点S、终点T，如何求从S到T的最短路径。

这里简单说一下迪杰斯特拉算法(Dijkstra)解决单源点最短路径问题，即给定图G和起点S，通过算法得到S到达其它每个顶点的最短距离。

基本思想：

对图G(V，E)设置集合S，存放已被访问的顶点，然后每次从集合V-S中选择与起点s的最短距离最小的一个顶点(记为u)，访问并加入集合S。之后，令顶点u为中介点，优化起点s与所有从u能到达的顶点v之间的最短距离。这样的操作执行n次(n为顶点个数)，直至集合S包含所有顶点。

因为图可以用邻接矩阵和邻接表存储，所以这里打算将两种方式都记录一下。

（一）邻接矩阵版的代码(一般用于顶点数不超过1000)：

#include<iostream>
#include<algotithm>
//邻接矩阵版 
const int maxn = 1000;	//最大顶点数，一般来说用邻接矩阵则顶点数最好不超过1000 
const int INF = 1000000000;
int n, G[maxn][maxn];	//n为顶点数，G[u][v]表示顶点u到顶点v的距离 
int d[maxn];	/