二叉树介绍

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#存储 #struct #n2 #终端 #c

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本文介绍了二叉树的基本概念，包括满二叉树、完全二叉树和平衡二叉树的定义，并探讨了二叉树的链式存储结构。通过C语言展示了创建、销毁和遍历（前序、中序、后序）二叉树的操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则no=n2+1
满二叉树：深度为k且有2^k - 1个结点的二叉树。
完全二叉树：若设二叉树的高度为h，除第h层外，其它各层(1~h-1)的结点数都达到最大个数，第h层从右向左连续缺若干结点。
平衡二叉树：左右树都是平衡二叉树，且左右子树的深度差值的绝对值不大于1。

二叉树的存储结构：顺序存储结构仅适用于完全二叉树，一般的二叉树都采用链式存储结构。
typedef char ElemType;
typedef struct BiTNode{
ElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

void CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
ch = getchar();
if(ch == '@')
T = NULL;
else
{
if(!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))
exit(OVERFLOW);
T->data = ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
}

Status DestoryBiTree(BiTree T)
{
if(!T)
return OK;
if(T->lchild)
DestoryBiTree(T->lchild);
if(T->rchild)
DestoryBiTree(T->rchild);
free(T);
}

//波兰式
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
printf("%3c",T->data);
if(T->lchild)
PreOrderTraverse(T->lchild);
if(T->rchild)
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
}

void InOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
if(T->lchild)
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%3c",T->data);
if(T->rchild)
InOrderTraverse(T->rchild);
}
}

//逆波兰式
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
if(T->lchild)
PostOrderTraverse(T->lchild);
if(T->rchild)
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%3c",T->data);
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
BiTree T;
printf("按先序输入二叉树中的结点的值，'@'表示空树：\n");
CreateBiTree(T);
PreOrderTraverse(T);
printf("\n");
InOrderTraverse(T);
printf("\n");
PostOrderTraverse(T);
printf("\n");
return 0;
}